数据结构：如何构造哈夫曼树

概要

本小结主要讲解哈夫曼树的定义以及其具体的构造过程，带权路径长度WPL的计算方法

哈夫曼树的基本概念

哈夫曼树也称最优二叉树。
1）结点的路径和路径长度
路径是指树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径。路径长度是指路径上的分支数目。
2）树的路径长度
从树的根结点到每一个结点的路径长度之和，称为树的路径长度。
3）结点的权和带权路径长度
树的每一个结点赋予一个具有某种实际意义的实数，称该实数为这个结点的权。在树结构中，把从该结点到树的根结点之间的路径长度与该结点的权的乘积，称为该结点的带权路径长度。
4）树的带权路径长度
树的带权路径长度为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，通常记作

构造哈夫曼树

根据哈夫曼树的定义，一棵二叉树要使其WPL值最小，必须使权值越大的叶子结点越靠近根结点，而权值越小的叶子结点越远离根结点。
例题：
下面给出例题详解哈夫曼树的构造过程（见视频讲解）
假设有一组权值{5,29,7,8,14,23,3,11}，利用这组权值构造哈夫曼树并求出WPL的值

哈夫曼树的构造