栈的应用--算术表达式求值

算术表达式求值–利用双栈

算术表达式中可以包含+,-,,/,(,)这6个运算符，要计算的表达式以字符序列的形式在程序运行时输入。为了便于实现，规定：(1) 每个表达式均以字符#开始，以#号结束，（例如，#23(13+8)-76+100# ），表达式中不能出现数字和运算符外的其它字符（空格也不行）；(2)表达式中的运算数只能是非负整数；(3)输入的表达式都是合法的。
编写程序，完成输入一个合法的算述表达式，输出其运算结果。（例如，#23(13－8)-7*6+100#，则输出： 173）
算法思想：
(1) 函数In(L,c)：判断c是否为运算符：

• L是存放运算法的集合（可以用线性表表示，也可以用一维数组表示）
• c是字符，若c是运算符则返回值1，否则返回0。也可以用别的方法

(2)函数Precede(t1,t2)：

• 判断运算符t1和t2的优先级,返回值用’>’,’<’,’=’分别表示
• t1的优先级高于、等于、低于t2(用矩阵实现),也可以用别的方法
• 用’0’表示两个运算符不可比。

(3)函数Operate(a,theta,b)：对a和b进行二元运算theta，返回运算结果。　
(4)程序中还要有分离整数（操作数）的程序段，本实验要求是非负整数。

注意！！！

• 在计算机内部，整形和字符都是以ASCII的形式存储的，所以将程序内将变量定义成整形和字符，计算机都可以自动转换。但因为字符占一个字节范围是-128到127，而整形占四个字节范围大的多，如果用字符定义，其运算结果只能在-128到127之间。
• 输入时:1.输入的括号要与你定义的运算符一样（英文还是中文）
  2.要以#结尾作为结束标志
  3.一行输入

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAXSIZE 100
#define ERROR 0
#define OK 1
/*typedef struct{//可以用线性表表示，也可以用一维数组表示
	int *elem;
	int length;
}SqList;*/
typedef struct{//栈的顺序存储结构
	int *base;
	int *top;
	int stacksize;
}SqStack;

int InitStack(SqStack &S)
{//栈的初始化
	S.base = (int*)malloc(MAXSIZE *sizeof(int));
	if(!S.base)  
		return ERROR;
	S.top = S.base;//栈空
	S.stacksize = MAXSIZE;
	return OK;
}

int Push(SqStack &S,int x)
{//进栈
	if (S.top - S.base == S.stacksize)//栈满  
		return ERROR; 
	*S.top++ = x; //相当于*S.top=x;S.top++;
	return OK;
}

int Pop(SqStack &S,int &x)
{//出栈
	if(S.top == S.base) //栈空
		return ERROR;
	x = *--S.top;//相当于--S.top;x=*S,top;
	return OK;
}
int GetTop (SqStack S)
{//取栈顶元素
	if(S.base == S.top) //栈空
		return ERROR;
	char e = *(S.top - 1);//注意栈的存储形式，top指针指向栈的一个空内存空间，元素入栈时，直接放在top指针
//处，再后移一个内存单元；出栈时，top指针前移一个单元，再将栈顶元素弹出，所以栈顶元素在top指针的前一个单元。
	return e;
}
int In(char c)
{//判断读入的字符是否为运算符
	int i;
	int j = 0;
	char a[7] = {'+','-','*','/','(',')','#'};
	for(i = 0;i < 7;i++)
		if(c == a[i])
			j = 1;
	return j;
}
char precede(char c1, char c2)
{//判断运算符之间的优先关系
	int x,y;
	char a[][7] = {
				//{'0','+','-','*','/','(',')','#'},
				{'>','>','<','<','<','>','>'},
				{'>','>','<','<','<','>','>'},
				{'>','>','>','>','<','>','>'},
				{'>','>','>','>','<','>','>'},
				{'<','<','<','<','<','=','0'},
				{'>','>','>','>','0','>','>'},
				{'<','<','<','<','<','0','='}};
	switch(c2)
	{
		case '+':y = 0;break;
		case '-':y = 1;break;
		case '*':y = 2;break;
		case '/':y = 3;break;
		case '(':y = 4;break;
		case ')':y = 5;break;
		case '#':y = 6;break;
	}
	switch(c1)
	{
		case '+':x = 0;break;
		case '-':x = 1;break;
		case '*':x = 2;break;
		case '/':x = 3;break;
		case '(':x = 4;break;
		case ')':x = 5;break;
		case '#':x = 6;break;
	}
	return a[x][y];
}
int Operate(int a,char theta,int b)
{//进行二元运算
	int count;
	switch(theta)
	{
		case '+':count = a + b;break;
		case '-':count = a - b;break;
		case '*':count = a * b;break;
		case '/':count = a / b;break;
	}
	return count;
}
int DestroyStack(SqStack &S)
{//销毁栈
	S.top = S.top = NULL;
	S.stacksize = 0;
	free(S.base);
	return OK;
}

int main()
 { //设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈 
	 SqStack OPTR;
	 SqStack OPND;
	 int sum = 0,c,x,theta,a,b,s;
	 //要将各变量定义成整形
	 InitStack (OPTR); 
	 InitStack (OPND); 
	 Push (OPTR, '#'); //先把#压栈 
	 c = getchar();//一个一个读取字符（不能读多位整数）
	 while (c != '#' || GetTop(OPTR) != '#')//
	 { 
		 if (In(c))  //如果c是运算符
			 switch (precede(GetTop(OPTR), c))
			{ 
				case '<': // 栈顶元素优先权低
					Push(OPTR, c); //则将字符c压栈
					c = getchar(); //读下一个
					break;
				case '>'://高
					Pop(OPTR, theta); //栈顶运算符出栈
					Pop(OPND, b);//再出两个运算数 
					Pop(OPND, a); 
					Push(OPND, Operate(a, theta, b)); //运算结果入栈
					break; 
				case '=': // 脱括号并接收下一字符
					Pop(OPTR, x); 
					c = getchar(); 
					break;
		 }  
		 else 
		 {//分离多位的操作数，解决多位整数问题
			 while(c >= '0'&& c <= '9')
			 {
				 sum = sum*10+(c-'0');//c-'0'是将字符c转换成对应的整数再运算
				 c = getchar();
			 }
			 Push(OPND, sum);//将结果入栈
			 sum = 0;//重置sum
		 }
	 }  
	 s= GetTop(OPND);
	 DestroyStack(OPND); //销毁栈
	 DestroyStack(OPTR);
	 printf("%d\n",s);
	 return OK;
}