最长回文子串

最新推荐文章于 2025-06-12 14:25:10 发布

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#leetcode #算法

这篇博客探讨了如何使用动态规划方法解决寻找字符串中最长回文子串的问题。作者详细解释了边界初始化和状态转移的过程，指出难点在于这两部分的实现。通过二维dp数组，博主展示了如何逐步填充并更新最长回文子串的长度。在代码实现中，首先初始化边界情况，然后通过迭代逐步增加子串长度，检查是否为回文，最终得出最长回文子串的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长回文子串难在初始化边界和填表方式。

public class Solution{
    public int longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n]; //dp[i][j]为s[i...j]是否为回文串
        int ret = 1; //最长回文子串长度为dp二维数组中dp[i][j]为真时i,j距离最大值

        //最长回文串难在边界定义和填表过程
        //边界两个:dp[i][i]=1,dp[i][i+1]
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i < n - 1) {
                dp[i][i + 1] = s.charAt(i) == s.charAt(i + 1) ? 1 : 0;
                if (dp[i][i + 1] == 1) ret = 2; //注意这里就已经出现可能的最大回文子串
            }
            dp[i][i] = 1;
        }

        //每次转移都对子串长度减1，但要注意减1后子串的dp是否初始化或被计算过
        //简便的方式是枚举子串的长度，因为当前初始化的为dp中所有子串长度为1和2
        for (int L = 3; L <= n; L++) {
            for (int i = 0; i + L - 1 < n; i++) { //循环终止条件是右端点存在
                int j = i + L - 1;
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) { //转移1
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    ret = L; //不用比较前一个ret，因为L是逐步递增的，所有ret也逐步递增
                } else {
                    dp[i][j] = 0; //转移2
                }
            }
        }

        return ret;
    }
}