9.4 二叉树(线索二叉树)

引入问题：
将数列{1,3,6,8, 10,14 }构建成一颗二叉树.

问题分析:
1)当我们对 上面的二叉树进行中序遍历时，数列为{83,10,1 6.14}
2) 但是6, 8, 10, 14这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上
3)如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针，让各个节点可以指向自己的前后节点怎么办?
4)解诀方案线索二叉树

线索二叉树基本介绍：

1. n个结点的二叉链表中含有n+1 [ 公式2n-(n-1)=n+1]个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针(这种附加的指针称为"线索")
   2)这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
   3)一个结点的前一个结点，称为前驱结点
   4)一个结点的后一个结点，称为后继结点

●线索化二叉树
思路分析:中序遍历的结果: {8,3, 10,1,14, 6}
说明:当线索化二叉树后，Node节 点的属性left和right,有如下情况:

1. left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点比如①节点left指向的左子树,而0节点的left指向的就是前驱节点.
   i 2) right指向的是右子树， 也可能是指向后继节点，比如①节点right 指向的是右子树，而①节点的right指向的是后继节点.
   
   线索化二叉树关键代码：

//中序线索化
public void threadedNodes(TreeNode node){
    //如果node = null不能线索化
    if (node == null){
        return;
    }
    //(1)先线索化左子树
    threadedNodes(node.getLeft());
    //(2)线索化当前节点
    //处理当前节点的前驱节点
    if (node.getLeft() == null){
        //让左指针指向前驱节点
        node.setLeft(pre);
        //修改当前节点的左指针的类型，指向前驱节点
        node.setLeftType(1);
    }

    //处理后继节点
    if (pre != null && pre.getRight() == null){
        pre.setRight(node);
        pre.setRightType(1);
    }
    //没处理一个节点后让pre指向node，让当前节点是下一个节点的前驱节点
    pre = node;
    //(3)线索化右子树
    threadedNodes(node.getRight());
}

遍历线索化二叉树
说明:对前面的中序线索化的二叉树，进行遍历
分析:因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，口这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

代码如下：

//遍历中序线索化二叉树的方法
public void threadedList(){
    //定义一个变量，存储当前节点，从root开始
    TreeNode treeNode = root;
    while (treeNode != null){
        //循环找到leftType==1的节点，第一个找到就是8节点
        //后面随着遍历而变化，因为当leftType==1说明该节点按照线索化
        //处理后的有效节点
        while (treeNode.getLeftType() == 0){
            treeNode = treeNode.getLeft();
        }
        //打印当前节点
        System.out.println(treeNode);
        //如果当前节点右指针指向的是后继节点，就一直输出
        while (treeNode.getRightType() == 1){
            //获取当前节点
            treeNode = treeNode.getRight();
            System.out.println(treeNode);
        }
        //替换这个遍历节点
        treeNode = treeNode.getRight();
    }
}

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ps：以上笔记均来自尚硅谷韩顺平老师《Java数据结构与java算法》