数据结构第二天

顺序表的实现
基本实现方式
表中的元素顺序存放在一片足够的连续的存储区间里，首元素放在存储区的开始位置，其余元素依次顺序存放。元素之间的逻辑关系（可以用下标来表示）可以通过物理存储区的物理位置表示。
通常表中的元素大小可以静态确定（例如，元素是整数或者实数，或者包含一组大小确定的元素的复杂结构），在这种情况下，假设元素大小一致且为c，记第一个元素的地址为Loc (e0)，那么第i个元素的地址为：Loc(ei)=Loc(e0)+c*i。
顺序表的两种布局
(a) 基本顺序表，这种表的下标是其逻辑地址，可以更具上述公式计算出实际地址，对元素的操作可根据下标来查找，如list[5]= e5，元素的访问是O(1)复杂度的操作。

(b)元素置外的顺序表，对于元素外置的顺序表，更好的解决了表数据元素大小不一的情况，因为通过上述公式，可以得到存放元素的链接地址，而存放链接所需的存储量通常很小，这样公式中的c就是一个固定值，通过取链接接着再做一间接访问就能得到数据元素的值了，其操作的复杂度仍是O(1)。

顺序表的操作
创建空表
创建空表时，系统给表分配一块存储区，可将这个存储区分为2块：①信息记录区，②元素存储区。其中信息记录区包括表的容量和元素个数，元素存储区主要用来存储元素。

判断操作
一般判断即判断表是否为空或者表是否满了，通常只要取出num和max进行比对即可，所有判空和判满操作的复杂度都为O(1)。
深入点的判断操作
判断已知下标为i的元素是否满足给定条件，其复杂度也是O(1)。
判断某个元素是否在n个元素的表中，最好的情况下，复杂度为O(1)，最坏的情况下查需要查找到第n个，也就是所谓的遍历操作，因此这种情况下的复杂度为O(n)，即遍历操作的复杂度也为O(n)。
变动操作
加入元素
尾端加入新元素，假设表未满的状态下，则操作复杂度为O(1)。
在数据表的第i个单元中加入新元素，通常情况下，对于n(其中，n>i)个元素的数据表，第i个单元中已经存入了数据，如果将新元素插入到第i个单元中，并且后面的元素需要保序，就需要把其中n-i个元素向后移动，这样的操作为n-i次，那么时间复杂度就是O(n-i)了，当n很大时，操作的复杂度即为O(n)，但n非常小甚至只有几或者i=n时，操作的复杂度就会变为O(1)了。
删除元素
删除尾端元素，操作复杂度为O(1)。
删除其中第i个元素，根据加入元素的逆方式操作，同样知道其操作的复杂度为O(n-i)，当n(即，n》i)很大时为O(n)，否则为O(1)。
删除符合给定条件的数据项，在这种情况下，首先得遍历找到满足的数据项删除，此时复杂度为O(n),接着还需要处理删除项后面的元素，为了使删除项后面的元素保序，假设n很大，且满足删除条件的项不在尾端，此时保序操作的复杂度也是O(n),由此可知这是两种步骤组合起来的操作，即有操作复杂度为O(2n)，去掉n前面的系数2，即总的时间复杂度为O(n)。
顺序表的结构
根据上述描述，可以将顺序表分为两种结构，即①一体式结构和②分离式结构。

对于一体式结构，当存储区满了以后，要想扩大内存就会遇到问题，假设这块存储区两端都有数据，那么就会扩容失败，而分离式结构就比较容易解决这样的问题了，它可以在不改变对象的情况下换一块更大的元素存储区，其操作过程可以按如下操作：
另外申请一块更大的元素存储区
把表中已有的元素复制到新存储区
用新存储区的链接替换旧存储区的链接
插入新元素到新存储区
Python的list和tuple
list的实现
基于元素下标的高效访问和更新，时间复杂度为O(1)
允许任意加入元素（不会出现由于表满而无法加入新元素的情况），而且在不断加入元素的过程中，表对象的标识（即表示表对象的id）是不变的，因此可以判定python的list采用了分离式实现技术。
list的实现策略：在建立空表时，系统分配一块能容纳8个元素的存储区，在执行插入操作（insert 或append等）时，如果元素区满就换一块4倍大的存储区。但如果当时的表已经很大，系统换存储区时容量就只会增倍。这里的很大，在目前已知的值为50000，引入增倍策略主要是为了避免出现过多空闲的存储位置。
list的一些主要操作
len()，检查表的长度，O(1)操作
元素访问和赋值，索引（index）、尾端加入（append）和尾端删除（pop），O(1)操作。
一般位置的元素加入，替换（replace）、删除（remove）、表连接（extend）等都是O(n)操作。
tuple的实现与操作
由于tuple是不变的表，因此不支持改变其内部状态的任何操作，可以判断，索引操作，也可以将tuple编程器list，然后对其进行想要的操作。