6.4—栈

栈（Stack）又名堆栈，它是一种重要的数据结构。

从数据结构角度看，栈也是线性表，其特殊性在于栈的基本操作是线性表操作的子集，它是操作受限的线性表，因此，可称为限定性的数据结构。限定它仅在表尾进行插入或删除操作。表尾称为栈顶，相应地，表头称为栈底。

栈的基本操作除了在栈顶进行插入和删除外，还有栈的初始化，判空以及取栈顶元素等。

栈是支持「递归」的重要的数据结构，很多程序都需要这个看起来简单，但是也发挥着巨大作用的数据结构。以下是栈的相关练习，可以帮助你进一步了解栈，快来试试吧！

1. 二叉树的前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr){
            return ans;
        }else{
            ans.push_back(root->val);
            preorderTraversal(root->left);
            preorderTraversal(root->right);
        }
        return ans;
    }
};

前序遍历：先根节点，再左节点，最后右节点

递归就会用到栈！

2. 二叉树的后序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr){
            return ans;
        }else{
            postorderTraversal(root->left);
            postorderTraversal(root->right);
            ans.push_back(root->val);
        }
        return ans;
    }
};

3. 波兰表达式求值

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        int a,b;
        int len = tokens.size();
        stack<int> s;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(tokens[i]=="+"){ //遇到符号，弹出最顶上的两个元素，再将运算结果push回去
                a = s.top();
                s.pop();
                b = s.top();
                s.pop();
                s.push(b+a);
            }else if(tokens[i]=="-"){
                a = s.top();
                s.pop();
                b = s.top();
                s.pop();
                s.push(b-a);
            }else if(tokens[i]=="*"){
                a = s.top();
                s.pop();
                b = s.top();
                s.pop();
                s.push(b*a);
            }else if(tokens[i]=="/"){
                a = s.top();
                s.pop();
                b = s.top();
                s.pop();
                s.push(b/a);
            }else{
                a = stoi(tokens[i]);    //  stoi函数将字符串转换为十进制
                s.push(a);
            }
        }
        return s.top();
    }
};