Python上的线性代数实验

1. 环境的建立

在做实验之前需要建构计算机计算环境,具体的做法参考我的另一篇博文

Python上的高等数学实验_leotzf的博客-优快云博客

在起始阶段加载如下的包

from scipy import linalg as la
import sympy
import numpy as np

第一行导入线性代数包,第二行导入符号计算包,第三行导入数值计算包

2. 输入矩阵

第一种方法是使用numpy包中的linalg包, 但是计算结果全部是浮点数, 例如

A=np.array([[2,3],[5,4]])
np.linalg.det(A)

结果是 -6.99999999999

我们一般要求计算结果为精确值,所以后面采用sympy包提供的命令计算向量,矩阵等计算.

A=sympy.Matrix([[2,3],[5,4]])
sympy.det(A)

这里输入的时候要注意Matrix是首字母大写的,和其它命令不同. 矩阵整体用[]包围,每一行元素也用[], 元素之间用逗号分割.

输入符号矩阵

ld=sympy.symbols('lambda')
A=sympy.Matrix([[2,ld],[5,4]])
sympy.det(A)

首先定义变量ld是希腊字母λ, 然后在矩阵中就可以使用这个变量了,在显示时则是直接显示8-5λ.

3. 输入向量

输入列向量

v=sympy.Matrix([3,4])
v

输入行向量</