leetcode 41, leetcode 42，leetcode 43

41. 缺失的第一个正数 

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

进阶：你可以实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案吗？

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

---

时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组的长度。空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            while(nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1])
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return nums.size() + 1;
    }
};

42. 接雨水

参考https://labuladong.gitbook.io/algo/gao-pin-mian-shi-xi-lie/jie-yu-shui

双指针。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if(height.empty())
            return 0;
        int l_max = height[0], r_max = height[height.size() - 1];
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        int res = 0;
        while(left <= right)
        {
            l_max = max(l_max, height[left]);
            r_max = max(r_max, height[right]);
            if(l_max < r_max)
            {
                res += l_max - height[left];
                left++;
            }
            else
            {
                res += r_max - height[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
};

43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

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https://labuladong.gitbook.io/algo/gao-pin-mian-shi-xi-lie/zi-fu-chuan-cheng-fa

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        vector<int> res(m + n, 0);
        for(int i = m - 1; i >= 0; i--)
            for(int j = n - 1; j >= 0; j--)
            {
                int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1;
                int sum = mul + res[p2];
                res[p2] = sum % 10;
                res[p1] += sum / 10;
            }
        int i = 0;
        //结果前缀可能是0
        while(i < res.size() && res[i] == 0)
            i++;
        string str;
        for(; i < res.size(); i++)
            str += ('0' + res[i]);
        return str.size() == 0 ? "0" : str;
    }
};