快速选择算法

lwdn旭

于 2021-04-29 21:44:28 发布

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分类专栏： LeetCode 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45578600/article/details/116276024

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这篇博客介绍了如何利用快速排序的思想实现寻找数组中第k小元素的算法。通过每次递归比较当前长度与k的关系，确定搜索范围，有效地减少了递归次数。代码示例展示了如何在O(n)平均时间复杂度下找到第k小的数，提高了查找效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想

基于快排，每次递归通过比较当前长度与k的大小从而判断进入哪一个递归

若k<=sl，则第k小的数一定在左边，进入quick_searck(a,l,j,k)寻找左边第k小的数
若k>sl，则第k小的数一定在右边，进入quick_searck(a,j+1,r,k-sl)寻找第sl-k小的数

代码如下

const int N=1e5+10;
int a[N];
int n,k;

int quick_search(int a[],int l,int r,int k){
    if(l==r)return a[l];
    int x=a[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j){
        do i++;while(a[i]<x);
        do j--;while(a[j]>x);
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
    }
    int sl=j-l+1;
    if(k<=sl) return quick_search(a,l,j,k);
    else return quick_search(a,j+1,r,k-sl);
}