LeetCode 剑指Offer 13 机器人的运动范围

题目

解题

深度优先和广度优先解题思路参考：
剑指 Offer 13. 机器人的运动范围（ 回溯算法，DFS / BFS ，清晰图解）

解题一：深度优先搜索

// javascript
var movingCount = function(m, n, k) {
    const movingSteps = (i, j) => {
        visited[i][j] = true;
        // 如果 (get(i) + get(j)) > k，无法进入当前格子，无法再向当前格子的四周搜索
        if ((get(i) + get(j)) <= k) {
            cnt++;
            for (const [movei, movej] of directions) {
                const newi = i + movei, newj = j + movej;
                if (newi >= 0 && newi < m && newj >= 0 && newj < n && !visited[newi][newj]) {
                    movingSteps(newi, newj);
                }
            }
        }
    }
    let cnt = 0;
    const directions = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]];
    const visited = new Array(m).fill(false).map(() => new Array(n).fill(false));
    movingSteps(0, 0);
    return cnt;
};

const get = (i) => {
    let sum = 0;
    while (i > 0) {
        sum += (i % 10);
        i = Math.floor(i / 10); 
    }
    return sum;
};

// javascript
var movingCount = function(m, n, k) {
    const dfs = (i, j, sumi, sumj) => {
    	// 只会向左或向下，所以 i 和 j 必定大于等于 0
        if (i >= m || j >= n || visited[i][j] || (sumi + sumj) > k) return 0;
        visited[i][j] = true;
        const moveDownCnt = dfs(i + 1, j, (i + 1) % 10 ? sumi + 1 : sumi - 8, sumj);
        const moveRightCnt = dfs(i, j + 1, sumi, (j + 1) % 10 ? sumj + 1 : sumj - 8);
        return 1 + moveDownCnt + moveRightCnt;
    }
    const visited = new Array(m).fill(false).map(() => new Array(n).fill(false));
    return dfs(0, 0, 0, 0);
};

解题二：广度优先搜索

// javascript
var movingCount = function(m, n, k) {
    const queue = new Array();
    const visited = new Array(m).fill(false).map(() => new Array(n).fill(false));
    queue.push([0, 0]);
    let cnt = 0;
    while (queue.length > 0) {
        const [i, j] = queue.shift();
        if (i >= m || j >= n || visited[i][j] || get(i) + get(j) > k) continue;
        visited[i][j] = true;
        cnt += 1;
        queue.push([i + 1, j]);
        queue.push([i, j + 1]);
    }
    return cnt;
};

const get = (i) => {
    let sum = 0;
    while (i > 0) {
        sum += (i % 10);
        i = Math.floor(i / 10); 
    }
    return sum;
};

解题三：动态规划

// javascript
var movingCount = function(m, n, k) {
    const visited = new Array(m).fill(false).map(() => new Array(n).fill(false));
    // 起始位置一定能到达，cnt 初始化为 1，visited[0][0] 设为 true
    let cnt = 1;
    visited[0][0] = true;
    for (let i = 0; i < m; ++i) {
        for (let j = 0; j < n; ++j) {
            if ((i === 0 && j === 0) || (get(i) + get(j)) > k) continue;
            // 如果左边或者上面有格子，看是否为 true：只有左边或上面的格子可以走到当前格子
            // 否则尽管坐标和满足条件，但是无法连通
            visited[i][j] = (i >= 1 && visited[i - 1][j]) || (j >= 1 && visited[i][j - 1]);
            cnt += visited[i][j];
        }
    }
    return cnt;
};

const get = (i) => {
    let sum = 0;
    while (i > 0) {
        sum += (i % 10);
        i = Math.floor(i / 10); 
    }
    return sum;
};