编程练习————part5

一

题目

春节期间小明使用微信收到很多个红包，非常开心。在查看领取红包记录时发现，某个红包金额出现的次数超过了红包总数的一半。请帮小明找到该红包金额。写出具体算法思路和代码实现，要求算法尽可能高效。

给定一个红包的金额数组gifts及它的大小n，请返回所求红包的金额。

若没有金额超过总数的一半，返回0。

测试样例：

[1,2,3,2,2],5

返回2

思路：如果这个数在数组中超过一半，那么给这个数组排序后，这个数一定在数组的中间，再遍历一下整个数组，如果这个数字出现的次数超过了数组的一半，则返回，没有超过就改为0

代码：

class Gift {
public:
    int getValue(vector<int> gifts, int n) 
    {
        sort(gifts.begin(),gifts.end());
        int middle = gifts[n/2];
        int count = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(gifts[i]==middle)
                count++;
        }
        if(count<n/2)
            middle = 0;
        return middle;
    }
};

二

题目

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

Ex：

字符串A:abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

请实现如下接口

/* 功能：计算两个字符串的距离

• 输入： 字符串A和字符串B

• 输出：无

• 返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1

*/

 public   static   int  calStringDistance (String charA, String  charB)

{

    return  0;

}  

测试样例
输入：
abcdefg
abcdef
输出：
1

输入：
rad
apple
输出
5(rad->ad->ap->app->appl->apple)

思路:

本题要用到动态规划。
两个字符串之间许可的编辑操作为插入，删除，替换，但其实还有一种操作，跳过,如果这两个字符相等，那么直接跳过，不用更改.即if(s1[i]==s2[j]) i++;j++
如果不相等呢？即s1[i] !=s2[j]
那么就有三种编辑操作了，插入，删除，替换，那么哪一种才是操作最少的呢？
答案是把每一种都试一遍，选出里面最小的。
插入：dp[i][j-1]+1 ,在s1[i]位置插入一个和s2[j]一样的字符，然后j–，接着比对,然后操作数加1
删除：dp[i-1][j]+1，在直接删除s1[i]，然后i–，接着比对，然后操作数加1
替换：dp[i-1][j-1]+1,将s1[i]的字符替换为s2[j]，然后i–,j–，接着比对，然后操作数加1
然后从中选一个最小的即min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+1);

大概思路有了，代码就好写了，首先我们定义一个二维数组，多一行多一列用于赋初始值。再判断s1[i]是否等于s2[j]，若相等，dp[i][j] = dp[i-1][j-1];若不相等，即在三种编辑操作中取最小值。我们用两个字符串，来模拟数组中的情况。
s1 = “rad”; s2 = “apple”

这个二维数组长这样，其中，第一行第一列都是被赋了初始值，可以理解为第一行中s2前几个字符串到空串的最短编辑距离，第一列为s1前几个字符串到空串的最短编辑距离。然后再进行上面的代码就可以得到最终的位置。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int calStringDistance(string s1,string s2)
{
    int len1 = s1.size();
    int len2 = s2.size();
    vector<vector<int>>dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));定义二维数组
    //初始化
    for(int i=0;i<=len1;i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int j=0;j<=len2;j++)
        dp[0][j] = j;            
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])//从开头进行判断
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            else
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}
int main()
{
    string s1;
    string s2;
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        
        cout<<calStringDistance(s1,s2)<<endl;
    }
}

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