哈夫曼(Huffman)编码

一、实验目的
1、掌握二叉树基本概念。
2、掌握二叉树建立方法。
3、掌握二叉树基本操作和遍历方法。
4、掌握哈夫曼（Huffman）树建立、编码
5、了解解码方法。

二、实验内容
1、二叉树的定义和操作。
2、对输入权值个数及其权值，构造哈夫曼树。
         权值数量 5
         权值 5 4 3 2 1
3、输出其哈夫曼编码。

三、根据课本内容，编写以下程序
1、请编程实现二叉树的二叉链表链式存储。
2、请编程实现二叉树的前序，后序和中序遍历。
3、请编程实现哈夫曼树和哈夫曼树编码

【例如】

输入：
6
1 3 5 7 4 9

输出：
1010 1011 00 01 100 11

---

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct{
    int weight;
    int parent,lch,rch;
}HTNode, *HuffmanTree;
typedef char *HuffmanCode;


void Select(HuffmanTree *HT, int n, int *s1, int *s2)
{
    int a, b, i;
    int min = 1024;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        if((*HT)[i].parent == 0  && (*HT)[i].weight < min ){
            min = (*HT)[i].weight;
            a = i;
        }
    }
    *s1 = a;
 
    min = 1024;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        if((*HT)[i].parent == 0  && (*HT)[i].weight < min && i != a){
            min = (*HT)[i].weight;
            b = i;
        }
    }
    *s2 = b;
}

void CreatHuffmanTree(HuffmanTree *HT, int n)
{
    int i, s1, s2;
    if(n <= 1)
        return;
    int m = 2 * n - 1;
    *HT = (HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
    for(i = 1; i <= m; i++){
        (*HT)[i].lch = 0;
        (*HT)[i].rch = 0;
        (*HT)[i].parent = 0;
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &(*HT)[i].weight);
 
    for(i = n + 1; i <= m; i++){
        Select(HT, i-1, &s1, &s2);
        (*HT)[s1].parent = i;
        (*HT)[s2].parent = i;
        (*HT)[i].lch = s1;
        (*HT)[i].rch = s2;
        (*HT)[i].weight = (*HT)[s1].weight + (*HT)[s2].weight;
    }
}

void CreatHuffmanCode(HuffmanTree *HT, HuffmanCode *HC, int n)
{
    char *cd;
    int i;
    HC = (char **)malloc((n+1)*sizeof(char *));
    cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));
    cd[n-1] = '\0';
    for(i = 1; i <= n; i++){
        int start = n - 1;
        int c = i;
        int f = (*HT)[i].parent;
        while(f){
            --start;
            if((*HT)[f].lch == c)
                cd[start] = '0';
            else
                cd[start] = '1';
            c = f;
            f = (*HT)[f].parent;
        }
        HC[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char));
        strcpy(HC[i], &cd[start]);
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
        printf("%s ",HC[i]);
    printf("\n");
    free(cd);
}

int main()
{
    int n;
    HuffmanTree ht;
    HuffmanCode hc;
    scanf("%d", &n);
    CreatHuffmanTree(&ht, n);
    CreatHuffmanCode(&ht, &hc, n);
    return 0;
}