波波的数据结构-图（1）

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波波的数据结构属实上的快，这里将会写些pta的解析，算是复习 预习，帮助我与大家期末不挂科

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图

一、选择题

2-1
无向图的邻接矩阵是一个___A_。
A.对称矩阵
B.零矩阵
C.上三角矩阵
D.对角矩阵

2-2
一个有n个顶点的无向图最多有_C___条边。
A.n
B.n(n-1)
C.n(n-1)/2
D.2n
解析：可以看成一个矩阵取上三角并减去对角线元素的个数。
2-3
具有6个顶点的无向图至少应有__A__条边才可能是一个连通图。
A.5
B.6
C.7
D.8
解析：n-1条边
2-4
若图的邻接矩阵中主对角线上的元素全是0，其余元素全是1，则可以断定该图一定是__D__。
A.无向图
B.非带权图
C.有向图
D.完全图


解析：可以看一下邻接表和逆邻接表的定义，逆邻接表为结点与指向该结点的结点的链表

解析：这题标答错了，选A，对角线为0，无权值的为∞
2-8
若无向图G =（V，E）中含7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是：C
A.6
B.15
C.16
D.21
解析：6个顶点的无向完全连通图边数为15，再加上一个顶点连接一条边到连通图上，15+1=16
2-9
如果G是一个有28条边的非连通无向图，那么该图顶点个数最少为多少？C
A.7
B.8
C.9
D.10
解析：因为是非连通图，所以7个无向完全连通图边数为21 8个无向完全连通图边数为32，再加上一个顶点形成非连通图，一共9个。
2-10
在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（C）倍。
A.1/2
B.1
C.2
D.4
解析：一条边连接两个顶点。
2-11
用邻接表存储图所用的空间大小（A）。
A.与图的顶点数和边数都有关
B.只与图的边数有关
C.只与图的顶点数有关
D.与边数的平方有关
解析：顶点数为表头结点个数，边为邻接结点个数。
2-12
采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（D）。
A.先序遍历
B.中序遍历
C.后序遍历
D.按层遍历
2-13
如果用邻接表存储结构，在对图进行广度优先遍历时一般要用到的一种数据结构类型是（C）。
A.集合
B.堆栈
C.队列
D.二叉树

2-14
设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个边结点，则该图中有（C）条有向边。
A.n
B.n-1
C.m
D.m-1
解析：有向图中几个邻接点就有几条边…
2-15
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，所有顶点邻接表的边结点总数为（C）。
A.e/2
B.e
C.2e
D.n+e
解析：因为是无向图，所以邻接点为边上乘以2

2-16
具有 100 个顶点和 12 条边的无向图至多有多少个连通分量？D
A.87
B.88
C.94
D.95
解析：5个顶点的完全无向图的边为10，6个顶点的完全无向图的边为15，即6个顶点连为12条边的图，剩下94个点无边，共95个连通分量。
2-17
关于图的邻接矩阵，下列哪个结论是正确的？B
A.有向图的邻接矩阵总是不对称的
B.有向图的邻接矩阵可以是对称的，也可以是不对称的
C.无向图的邻接矩阵总是不对称的
D.无向图的邻接矩阵可以是不对称的，也可以是对称的
解析：A:可能对称， C D一定对称，
2-18
图的深度优先遍历类似于二叉树的：A
A.先序遍历
B.中序遍历
C.后序遍历
D.层次遍历
2-19
在用邻接表表示有N个结点E条边的图时，深度优先遍历算法的时间复杂度为：B
A.O(N)
B.O(N+E)
C.O(N^​2)
D.O(N^​2​​ ×E)

解析：深度优先遍历的做法：（1）从图中某个初始顶点v出发，首先访问初始顶点v。（2）选择一个与顶点v相邻且没被访问过的顶点w，再从w出发进行深度优先搜索，直到图中与当前顶点v邻接的所有顶点都被访问过为止。

解析：把图画出来就行了…

解析：C应该的序列为{14302}

解析：（1）访问初始点v，接着访问v的所有未被访问过的邻接点v1，v2，…，vt。
　　（2）按照v1，v2，…，vt的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点。　　　
　　（3）依次类推，直到图中所有和初始点v有路径相通的顶点都被访问过为止。
　　a,f与c的距离为1，因此c后面为a与f，然后按照af的顺序来访问下一结点。
2-24
已知无向图G含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是：B
A.10
B.11
C.13
D.15
解析：16条边结点总数为32,32-4 * 3-3 * 4 =8 8/2=4 3+4+4=11
2-25
如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索可访问所有顶点，则该图一定是：A
A.连通图
B.完全图
C.有回路的图
D.一棵树