Java-约瑟夫问题

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前言

Josephu、单向环形链表
假设你已经会Java基础、链表

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一、Josephu问题是什么？

Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列

二、思路

1.分析问题

1. n个人围坐成一圈：可以通过创建一个不带头结点、n个节点的单向环形链表（单向环形链表：尾节点的next指向头节点 ）
2. 约定编号为k的人从1开始报数： 头结点到k位置时开始
3. 数到m出列： 头结点移动到m时移除节点

2.创建链表思路

1. 构建单向环形链表：当创建第一个节点head时，要让head的next指向自己，形成环形（一个节点也是环形）
2. 创建节点
   代码如下（示例）：

	class Boy{
		private int no;
		private Boy next;
		
		public Boy(int no){
			this.no = no;
		}
	
		public int getNo() {
			return no;
		}
	
		public void setNo(int no) {
			this.no = no;
		}
	
		public Boy getNext() {
			return next;
		}
	
		public void setNext(Boy next) {
			this.next = next;
		}
		
	}

3. 加入节点时，head节点的next指向新节点，并让新结点的next指向head
   代码如下（示例）：

	// 借助辅助指针 当前最后节点
	Boy curBoy = null;
	// 要nums个节点
	for (int i = 1; i <= nums; i++) {
		Boy boy = new Boy(i);
		if (i == 1){
			head = boy;
			head.setNext(first);
			curBoy = head;
		}else{
			curBoy.setNext(boy);
			boy.setNext(head);
			curBoy = curBoy.getNext();
		}
	}

4. 遍历时，当尾结点的next == head时，说明遍历完成
   代码如下（示例）：

	if (head == null){
		System.out.println("空");
		return;
	}
	Boy curBoy = first;
	while(true){
		System.out.println(curBoy.getNo());
		if (curBoy.getNext() == head){
			break;
		}
		curBoy = curBoy.getNext();
	}

3.小孩出圈思路（Josepfu）

1. 假设用户输入，生成一个出圈顺序：
   • n = 5，即有5个小孩
   • k = 1，从1开始报数
   • m = 2，报到2出列
   • 出列顺序为 2->4->1->5->3
2. 创建一个helperBoy指向尾节点，同时我们有head节点指向头节点，在开始之前，要把头尾指针移动 k-1次
3. 当小孩报数时，要让helperBoy、head移动 m-1次
4. 这是把first指向的节点出列
   代码如下（示例）：

	head = head.next
	helperBoy.next   = head

5. 没有引用的节点 就会被gc回收

4.代码实现

代码如下（示例）：

	/** 
	 * 
	 * @param startNo 第几个小孩开始数
	 * @param countNum 数几下
	 * @param nums 最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){
		if (startNo < 1 || countNum < 1 || startNo > nums){
			System.out.println("error");
			return;
		}
		// 先移动 头节点
		for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
			first = first.getNext();
		}
		// 尾节点
		Boy helperBoy = first;
		while (true) {
			if (helperBoy.getNext() == first){
				break;
			}
			helperBoy = helperBoy.getNext();
		}
		while(true){
			// 圈中只有一个节点 退出循环
			if (helperBoy == first){
				break;
			}
			for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
				first = first.getNext();
				helperBoy = helperBoy.getNext();
			}
			System.out.println("出圈" + first.getNo());
			first = first.getNext();
			helperBoy.setNext(first);
		}
		System.out.println("最后的小孩" + first.getNo());
	}
}

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总结

以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了约瑟夫问题的一种解法，感谢观看，如有错误感谢指正。