PTA L3-011 直捣黄龙 (30 分) Dijkstra 算法+DFS

题目描述：

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出 2 个正整数 N（2 ≤ N ≤ 200，城镇总数）和 K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后 N-1 行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有 K 行，每行按格式城镇1 城镇2 距离给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由 3 个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式己方大本营->城镇1->...->敌方大本营输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

 解题思路：

这题的大体方法和L2紧急救援是差不多的，只是建图和深搜要注意一些，首先建图的话，我是默认将本方大本营存到0号下标的字符数组中，其他地方在输入的时候也存到字符数组中，至于驻守的敌军数量可以对应存到相应下标的整形数组中，所以，一个地方就对应一个下标，然后可以通过这些下标来建图，然后先通过Dijkstra 算法来找到最短路径，然后在深搜，如果路径超过最短路径就返回，如果到达敌方大本营就先判断解放城市有没有大于等于之前的，如果等于在判断消灭消灭的敌军有没有大于之前的，如果大于就将沿途经过的城市记下来，然后更改相应数据，如果解放城市大于之前的就直接记录城市，然后更改数据。大体思路是这样，具体就看代码把。

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
char x[203][5];
int a[203],z[203][203],z1[203][203],flag[203],flag1;
int t1[203],t2[203],lennum=0,all,min1=9999,min2=-1,min3=-1;
void djks(int b)
{
	flag[0]=1;
	for(int n=0;n<b-1;n++)
	{
		int mi=999999;
		int t;
		for(int m=0;m<b;m++)
		{
			if(z1[0][m]<mi&&flag[m]==0)
			{
				mi=z1[0][m];
				t=m;
			}
		}
		flag[t]=1;
		if(t==flag1)
		{
			min1=mi;
			return;
		}
		else
		{
			for(int m=0;m<b;m++)
			{
				if(z1[0][t]+z1[t][m]<z1[0][m]&&flag[m]==0)
				{
					z1[0][m]=z1[0][t]+z1[t][m];
				}
			}
		}
	}
}
void dfs(int start,int num,int len,int num1,int num2)
{
	if(len>min1)
	{
		return;
	}
	if(start==flag1)
	{
		lennum++;
		if(num1>=min2)
		{
			if(num1==min2)
			{
				if(num2>min3)
				{
					min3=num2;
					for(int m=0;m<num1;m++)
					{
						t1[m]=t2[m];
					}
					all=num1;
				}
			}
			else
			{
				min3=num2;
				for(int m=0;m<num1;m++)
				{
					t1[m]=t2[m];
				}
				all=num1;
			}
			min2=num1;
		}
		else
		{
			return;
		}
	}
	for(int n=0;n<num;n++)
	{
		if(z[start][n]!=-1&&flag[n]==0)
		{
			flag[n]=1;
			t2[num1]=n;
			dfs(n,num,len+z[start][n],num1+1,num2+a[n]);
			flag[n]=0;
		}
	} 
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	int b,c,d,e;
	char x1[5],x2[5],x3[5],x4[5];
	scanf("%d %d %s %s",&b,&c,x1,x2);
	for(int n=0;n<b;n++)
	{
		for(int m=0;m<b;m++)
		{
			z1[n][m]=999999;
			z[n][m]=-1;
		}
	}
	strcpy(x[0],x1);
	for(int n=1;n<b;n++)
	{
		scanf("%s %d",x[n],&a[n]);
		if(strcmp(x[n],x2)==0)
		{
			flag1=n;
		}
	}
	for(int n=0;n<c;n++)
	{
		scanf("%s %s %d",x3,x4,&e);
		int m1,m2;
		for(m1=0;m1<b;m1++)
		{
			if(strcmp(x[m1],x3)==0)
			{
				for(m2=0;m2<b;m2++)
				{
					if(strcmp(x[m2],x4)==0)
					{
						z[m1][m2]=e;
						z[m2][m1]=e;
						z1[m1][m2]=e;
						z1[m2][m1]=e;
						break;
					}
				}
				break;
			}
		}
	}
	djks(b);
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	dfs(0,b,0,0,0);
	printf("%s",x1);
	for(int n=0;n<all;n++)
	{
		printf("->%s",x[t1[n]]);
	}
	printf("\n");
	printf("%d %d %d\n",lennum,min1,min3);
	return 0;
}