数据结构与算法 学习笔记 2021年12月23日

平衡二叉树：
        前提是有序的二叉树，它的左右子树高度差不超过一，所有的子树都满足这个条件
        如果一个有序二叉树呈现或者接近单支状，它的查找效率越接近单链表，效率越低，因此只有达到平衡状态时，它的查找效率才最高
        由于节点的值是受限的，因此只能进行调整，而不能直接修改

        二叉树不平衡的四个基础原因：
                 x                                                                                y
               /    \                                                                            /    \
             y       t1                以y为轴向右旋转                           z       x
            /  \                                                                             /   \    /    \
          z    t2                                                                        t3   t4 t2    t1
        /   \ 
      t3   t4

                 x                                                                                y
               /    \                                                                            /    \
             t1      y                 以y为轴向左旋转                           x       z
                     /  \                                                                    /   \    /    \
                  t2    z                                                               t1   t2 t3    t4
                       /   \ 
                     t3   t4

                 x                                    x                                         z
               /    \                                /    \                                     /    \ 
             y       t1                           z       t1                              y       x
            /  \                                  /  \                                     /   \    /    \
          t2   z                               y   t4                                 t2   t3 t4    t1
              /   \                            /   \ 
            t3   t4                        t2    t3
 以z为轴向左旋转             以z为轴向右旋转

                 x                                    x                                         z
               /    \                                /    \                                     /    \ 
             t1     y                           t1       z                                x       y
                    /  \                                  /  \                              /   \    /    \
                 z     t2                             t3   y                           t1   t3 t4    t2
               /   \                                        /   \ 
             t3   t4                                    t4    t2
 以z为轴向右旋转             以z为轴向左旋转