【拉曼光谱】移动中值滤波法（MWM）去除拉曼光谱尖峰噪声

拉曼光谱的尖峰噪声

拉曼光谱采集的过程中，常常会受到环境中$\alpha$射线及$\gamma$射线的影响，光谱仪在采集数据时，容易产生峰形尖锐的噪声，成为尖峰。

移动中值滤波法

原理：
对于数据中的每个点，取其左右一定大小的范围为“窗口”，选中的这个值将被窗口内的中值代替。

第一步，确定待处理的数据和滤波窗口大小。
待处理的数据肯定是确定的喽，它应该作为一个数组被输入；
窗口大小是一个超参数，自己设置，需要注意的是，窗口大小一定是一个基数；
另外，不同的窗口大小最终滤波的效果也会不一样，一般从3开始取，查看不同窗口大小的滤波效果，最终确定最符合自己要求的那个。

第二步，填充原始的数据。
输入的数据和输出的属于应该保持相同的长度，这种情况下会出现一个问题，就是前几个数据（和最后几个数据）的窗口可能只有右边的部分（或左边的部分），所以我们应该根据窗口大小来填充原始的数组。对于某个点，它左右两边应该有的长度是：$（窗口大小-1）/2$，这也是整个数组左右两边需要填充的长度，然后以边缘值也就是最左边和最右边那个值分别填充左右两边。
代码如下：

   for i = 1:padding
       arr = [y(1); arr; y(length(y))]; 
   end

第三步,计算滤波后的值。
移动窗口，从原始列表的第一个值读取到最后一个值，用窗口内的中值代替本值。
代码如下：

   for i = padding+1:length(arr)-padding
       MWM_X(i-padding) = median(arr(i-padding:i+padding)); %#ok<AGROW> 
   end

效果展示

MWM滤波前：

MWM滤波后：

可以明显发现光谱的尖峰噪音大大消除。