201612-4 压缩编码

区间DP，前缀编码想到哈夫曼树，但是题中有个条件，必须按照字典序进行排列，我们从1到n枚举边界s，边界s左侧的都小于s，边界右侧的都大于s，在边界的两侧做哈夫曼树，两个子问题不相关，dp问题，其实不太好想，咱们可以想就两个点的情况，左侧一定小于右侧，这样递推出来一定能得到字典序。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e3+5,INF=1e9;
int n,dp[N][N],s[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s[i];
        s[i]+=s[i-1];
    }
    for(int len=2;len<=n;len++)
    {
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
        {
            int j=i+len-1;
            dp[i][j]=INF;
            for(int k=i;k<=j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
    return 0;
}