数据结构--C语言版--第一章线性表1

 数据结构作为软件工程师必备的知识之一，同时也是计算机考研的专业课程之一，在人人都在说着算法的今天，从头开始学习数据结构同时也写当作数据结构的复习笔记（本系列出现的代码和案例会在文章最后标注出，主要来自严蔚敏的《数据结构》，仅作为学习分享使用，不作商业用途）

by the way ,因为本人是考研党，所以在下文中会尽量将专业的名词单词都写出来，有意识的去学学这些专业单词我认为对英文还是有帮助的

数据结构第一个最重要的概念就是--复杂度！

复杂度分为时间复杂度 和空间复杂度，一般人们广泛用来判断一个算法效率的主要依据就是时间复杂度；

时间复杂度定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T（n)的数量级，记作T(n)=o(f(n)).

请看下面的例子

算法1: 一个简单的从1加到100的算法

int i ,sum = 0, n =100;   //  执行1次
for(i=0;i<=n;i++)         //  执行n+1次
{     
sum =sum +i;             //  执行n次
}

高斯算法：

int sum = 0, n = 100;  //   执行1次
sum = (1+n)*n/2;      //   执行1次

第一种算法CPU共执行了2n+2次运算，第二种算法CPU执行了2次运算，所以第二种算法明显是要优于第一种算法的，因为执行同样一个功能，第二种的时间复杂度仅o(1)。为什么执行了两次运算而时间复杂度却仅为1呢？

因为在计算算法的时间复杂度的时候，我们对于常数的复杂度统一忽略前面的系数，而只用计算它的最高项的次数。故第一种算法复杂度（文章下所有时间复杂度统称复杂度）为o(n).

那么同理，对于二维数组，需要嵌套循环执行的算法，它的复杂度为o(n^2).

既然是数据结构，那么数据都有哪些类型呢，大家都学过C语言，这也是编程梦开始的地方，在《C语言程序设计》这本书中，第一章就花费大篇幅进行数据类型的讲解。以C语言为例

１、原子类型：不可以在分解的类型，如整型、浮点型、字符型等

２、结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的，例如数组，字符串型等

--线性表(list)：线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列。注意，这里的有限序列即代表了数据中的元素有先来

Initlist(*L)--初始化操作，创建一个空的线性表。

ListEmpty(L)--判断线性表是否为空，若空返回T，否返回F。

ClearList(*L)--将线性表清空。

GetElem(L , i ,*e)--将线性表中的第i个位置的元素返回给e。

LocatElem(L, e)--再线性表中查找与给定值相等的元素，如果查找成功返回1，查找失败返回0。

ListInert（*L , i ,e)--在线性表中第i个位置插入新元素e。

ListDelet(*L , i , *e)--删除线性表中的第i个位置的元素并用e返回

ListLength(L)--返回线性表的元素个数

--线性表：线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列

线性表的两种存储方式：1、顺序存储结构

                                        2、链式存储结构

顺序存储结构：顾名思义是从起始位置以此排列的线性结构。

顺序存储的三个属性：1、存储空间的起始位置

                                    2、线性表的最大存储容量

                                    3、线性表的当前长度（length)

顺序存储的优点：1、无须为元素的逻辑关系开辟额外的存储空间。

                             2、可以快速的取表中的任意位置的元素

 缺点：插入和删除需要移动大量元素

           当线性表长度变化比较大时，难以确定存储空间容量

线性表的链式存储结构：1、除了存储其本身的信息之外，还需要存储一个指向下一个元素地址。也就是C语言中的指针，指向下一个。

                                       2 、 把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储后继位置的域称为指针域，这两部分加起来叫做结点。

图像来源：小甲鱼《数据结构和算法》 

对于单链表一定有头有尾，第一个结点叫做头指针，最后一个叫做空（null)或^表示。

参考文献：

小甲鱼--《数据结构和算法》  网课地址：https://www.bilibili.com/video/BV1jW411K7yg?p=9

严蔚敏--《数据结构》-C语言版