pta列车厢调度

列车厢调度 (15分)

        1  ======   <--移动方向
         /
 3 =====  
         \
        2  ======   -->移动方向 

大家或许在某些数据结构教材上见到过“列车厢调度问题”(当然没见过也不要紧)。今天,我们就来实际操作一下列车厢的调度。对照上方的ASCII字符图,问题描述如下:

有三条平行的列车轨道(1、2、3)以及1-3和2-3两段连接轨道。现有一列车厢停在1号轨道上,请利用两条连接轨道以及3号轨道,将车厢按照要求的顺序转移到2号轨道。规则是:

每次转移1节车厢;
处在1号轨道的车厢要么经过1-3连接道进入3号轨道(该操作记为"1->3"),要么经过两条连接轨道直接进入2号轨道(该操作记为"1->2");
一旦车厢进入2号轨道,就不可以再移出该轨道;
处在3号轨道的车厢,只能经过2-3连接道进入2号轨道(该操作记为"3->2");
显然,任何车厢不能穿过、跨越或绕过其它车厢进行移动。
对于给定的1号停车顺序,如果经过调度能够实现2号轨道要求的顺序,则给出操作序列;如果不能,就反问用户 Are(你) you(是) kidding(凯丁) me(么)?

输入格式:
两行由大写字母组成的非空字符串,第一行表示停在1号轨道上的车厢从左到右的顺序,第二行表示要求车厢停到2号轨道的进道顺序(输入样例1中第二行CBA表示车厢在2号轨道的停放从左到右是ABC,因为C最先进入,所以在最右边)。两行字符串长度相同且不超过26(因为只有26个大写字母),每个字母表示一节车厢。题目保证同一行内的字母不重复且两行的字母集相同。

输出格式:
如果能够成功调度,给出最短的操作序列,每个操作占一行。所谓“最短”,即如果1->2可以完成的调度,就不要通过1->3和3->2来实现。如果不能调度,输出 “Are you kidding me?”

输入样例1:

ABC
CBA
输出样例1:
1->3
1->3
1->2
3->2
3->2
输入样例2:
ABC
CAB
输出样例2:
Are you kidding me?
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=30; 
char one[N];
char two[N];		//这个地方写错了,two表示3号车道
char goal[N];		//goal表示2号车道
int Move[100000][2];

int main()
{
	cin>>one;
	cin>>goal;
	int len=strlen(one);
	int t1=0;
	int t2=0;
	int tg=0;
	int tm=0;
	
	while(t1<len){
		if(one[t1]==goal[tg]){
			Move[tm][0]=1;
			Move[tm][1]=2;
			tm++;
			t1++;
			tg++;
		}
		else if(t2>0&&two[t2-1]==goal[tg]){
			Move[tm][0]=3;
			Move[tm][1]=2;
			t2--;
			tm++;
			tg++;
		}
		else{
			Move[tm][0]=1;
			Move[tm][1]=3;
			two[t2]=one[t1];
			tm++;
			t1++;
			t2++;
		}
	}
	int flag=0;
	while(t2>0){
		if(two[t2-1]==goal[tg]){
			Move[tm][0]=3;
			Move[tm][1]=2;
			tm++;
			t2--;
			tg++;
		}
		else{
			cout<<"Are you kidding me?"<<endl;
			flag=1; 
			break;
		}
	}
	if(flag==0){
		for(int i=0;i<tm;i++){
			cout<<Move[i][0]<<"->"<<Move[i][1]<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}
### PTA 列车调度算法实现 #### 问题背景 PTA 列车调度问题是经典的计算机科学问题之一,通常涉及如何通过有限数量的平行轨道对列车进行重新排。该问题的核心在于设计一种高效的调度策略,使得列车能够按照指定的目标顺序从出口离开。 #### 算法思路分析 为了满足题目中的需求——即让列车按特定顺序(如递增或递减)从出口离开,可以采用 **动态规划 + 单调栈/队** 的方式解决此问题。具体来说: - 每条平行轨道可视为一个单调序存储器。 - 当新列车到达时,尝试将其放置到已有的某条轨道上,或者开辟一条新的轨道。 - 如果当前列车无法加入任何现有轨道,则需新增加一条轨道以容纳它。 这种逻辑可以通过维护一组单调递减(或递增)的子序来模拟多条轨道的行为[^1]。 #### 动态规划与优化 对于大规模输入情况下的性能瓶颈问题,可通过引入二分查找技术加速寻找适合插入的位置过程。例如,在更新过程中利用 `std::lower_bound` 函数快速定位目标位置从而减少不必要的线性扫描次数[^2]。 以下是基于上述原理的一个C++实现版本: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; //读取火车总数 vector<int> trains(n); for(auto &t :trains){ cin>>t;//依次读入各辆火车编号 } vector<int> tails; //记录每条轨道最后一个车厢号码(相当于dp数组) for(const auto& t:trains){ // 使用二分查找找到第一个大于等于当前火车号的位置 auto it = lower_bound(tails.begin(),tails.end(),t,greater<>()); if(it==tails.end()){ tails.push_back(t); //如果没有合适位置则新开辟一条轨道 } else{ *it=t; //否则替换掉对应位置上的较大值保持最小化原则 } } cout<<tails.size()<<endl; //最终结果为所需最少轨道数 return 0; } ``` #### 关键点解释 1. 上述程序采用了贪心的思想配合二分搜索技巧实现了高效求解。 2. 时间复杂度主要取决于两部分:一是外层循环遍历所有火车耗时O(N),二是内部执行二分查找操作平均时间成本约为O(logM)(其中M表示最大可能使用的轨道数目)。因此整体效率较高,适用于处理较大的数据规模场景下[^3]。 #### 特殊案例说明 考虑下面这样一个例子: 假设初始进入次序为 `{5,4,3,2,1}` ,期望输出结果应为 `1` 条轨道即可完成整个调度流程;而如果是相反方向排序比如 `{1,2,3,4,5}`, 那么理论上就需要准备多达五条独立路径才能达成目的[^4]。 ---
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