二分查找

一、二分查找(时间复杂度 O(log2n))
1、什么是二分查找
首先假设数据是升序的，然后记录下中间的数据，让要查找的数据与它比较，如果相等那么查找成功，如果不相等，那么把数据以这个中间的数据为界限分成前后两部分，如果要查找的数据比中间的这个数据小那么就去前半部分查找，如果要查找的数据比中间的这个数据大那么就去后半部分查找，重复以上过程，直到找到满足条件的数据，如果出现左边的数据比右边的大，那么查找失败。

2、优缺点
优点：查找速度快
缺点：待查找的数据必须是有序的

二、代码
1、递归实现

//l是数组的左下标，r是数组的右下标，注意数组的下标是从0开始的
int _binary_find(int* arr,size_t l,size_t r,int key)
{
	if(l > r) return -1;//这个时候下标是非法的，返回-1

	int pi = (l+r)/2;//标杆的下标
	if(key > arr[pi])
		return _binary_find(arr,pi+1,r,key);//更新左边的下标
	else if(key < arr[pi])
		return _binary_find(arr,l,pi-1,key);//更新右边的下标
	else return pi;//找到了这个数据
}

//需要提供数组的首地址，长度以及要查找的值
int binary_find(int* arr,size_t len,int key)
{
	return _binary_find(arr,0,len-1,key);
}

2、循环实现

int binary_find(int* arr,size_t len,int key)
{
	int l = 0 , r = len -1 ;//l是左下标，r是右下标

	while(l <= r) //在合法的条件内循环
	{
		int pi = (l+r) / 2;//标杆的下标
		if(key > arr[pi])
			l = pi + 1;//更新左边的下标
		else if(key < arr[pi])
			r = pi - 1;//更新右边的下标
		else 
			return pi;//找到了返回
	}
	
	return -1;//出了循环就是下标违法了
}