560. 和为K的子数组

思路：暴力，三层循环，外层循环确定边界[i, j]，内层循环累加求和。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i; j < n; j++){
                int sum = 0;
                for(int q = i; q <= j; q++){
                    sum += nums[q];
                }
                if(sum == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

暴力优化：不确定边界，直接求[i,j]的和 。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int sum = 0;
            for(int j = i; j < n; j++){
                sum += nums[j];
                if(sum == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

优化，求前缀和。比如[1,1,1]的前缀和presum为[0,1,2,3]，如果前缀和表示为[1,2,3]的话，我们凑不出来两次。所以前缀和presum为[0,1,2,3]，presum[i]表示0 ~ i - 1的和，我们只需要有多少满足$$prefixSum[j]-prefixSum[i-1]==k$$这个条件即可

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        int n = nums.length;
        int[] pre = new int[n + 1];
        pre[0] = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            pre[i + 1] = pre[i] + nums[i];
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i; j < n; j++){
                if(pre[j + 1] - pre[i] == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

优化：前缀和+哈希，我们不关心具体是哪两项的前缀和之差等于k，只关心等于 k 的前缀和之差出现的次数c

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        int n = nums.length;
        int preSum = 0;
        // key：前缀和，value：key 对应的前缀和的个数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 对于下标为 0 的元素，前缀和为 0，个数为 1
        map.put(0, 1);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            preSum += nums[i];
            if(map.containsKey(preSum - k)){
                count += map.get(preSum - k);
            }
            map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}