【C++】天梯赛 龙龙送外卖

文章描述了一个关于外卖配送的最短路径问题。在帕特小区的树形结构中,骑手龙龙需要找到从外卖站出发,访问所有点外卖的地址的最短路程。随着新增的送餐地址,需要不断更新这个最短路径。解题策略是使用深度优先搜索(DFS)算法,通过遍历树结构找到最大深度和最长路径,从而计算出访问所有地址的最短距离。

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龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手,负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别,都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树,根结点是外卖站,树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点,帕特小区就进入了点餐高峰。一开始,只有一两个地方点外卖,龙龙简单就送好了;但随着大数据的分析,龙龙被派了更多的单子,也就送得越来越累……

看着一大堆订单,龙龙想知道,从外卖站出发,访问所有点了外卖的地方至少一次(这样才能把外卖送到)所需的最短路程的距离到底是多少?每次新增一个点外卖的地址,他就想估算一遍整体工作量,这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式:
输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤1e5, 1≤M≤1e5),分别对应树上节点的个数(包括外卖站),以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数,第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N,外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行,每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi​。保证送餐地点中不会有外卖站,但地点有可能会重复。

为了方便计算,我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送,两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1,且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意:所有送餐地址可以按任意顺序访问,且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式:
对于每个新增的地点,在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例:
7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4
输出样例:
2
4
4
6

解题思路:
题目意思是每次新增一个送外卖地点,重新计算整个最短路径。若有已访问的节点可以直接送无先后顺序,所以访问6后回到2最短路径长度不变。
通过dfs遍历至该点的最大深度,通过in数组存储节点及其双亲关系,edge数组存储该节点的深度,未访问过则为零,访问过则不为零。
每次访问全部节点的最短路径=最大深度*2-最长路径。
dfs思路是设置边界条件,当回到根节点或该点访问过则返回当前访问节点的深度。下一子节点的深度为当前节点深度+1(深度即访问该节点的最短路径 因为边权重为1)。若未达到边界条件,则最长路径距离++,继续增加下一节点深度。
将该节点深度与之前存储的最长路径进行比较,更大者作为最长路径,用来计算访问全部节点的最短路径。
一开始不理解这个dfs思路,通过输入样例数据debug该函数理解了。

// 天梯赛练习4.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
/*L2-3 龙龙送外卖*/
#include "pch.h"

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