训练营第三十一天贪心（第三部分）

训练营第三十一天贪心（第三部分）

1005.K次取反后最大化的数组和

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题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 104

解答

方法一

• 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
• 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K–
• 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
• 第四步：求和

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
		nums = IntStream.of(nums)
				.boxed()
				.sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
				.mapToInt(Integer::intValue).toArray();//要根据绝对值从大到小排序
		//遇到正的不变，负的就--，知道全为正的
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if (nums[i] < 0 && k > 0){
				k--;
				nums[i] = -nums[i];
			}
		}
		//如果k能被2整除，说明正好一正一负回归原位，不然就要把最小的变成负数
		if (k % 2 == 1) nums[nums.length - 1] = -nums[nums.length - 1];
		return Arrays.stream(nums).sum();
    }
}

方法二（自己写的）

• 直接进行排序，但是是升序排序，保证第一个为最小的
• 然后还是使用贪心
• 再进行一次排序
• 如果k没剩，那说明能转的负数都转正了，已经是最大和，返回sum
• 如果k还有，只要能被二整除就不用管，有余数就把第一个也就是重新排序的最小值变成-的，sum减下去2倍的，一个是将之前加上的去掉

class Solution {
	public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
		// 排序，把可能有的负数排到前面
		Arrays.sort(nums);
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			// 贪心：如果是负数，而k还有盈余，就把负数反过来
			if (nums[i] < 0 && k > 0) {
				nums[i] = -1 * nums[i];
				k--;
			}
			sum += nums[i];
		}
		Arrays.sort(nums);
		// 如果k没剩，那说明能转的负数都转正了，已经是最大和，返回sum
		// 如果k有剩，说明负数已经全部转正，所以如果k还剩偶数个就自己抵消掉，不用删减，如果k还剩奇数个就减掉2倍最小正数。
		return sum - (k % 2 == 0 ? 0 : 2 * nums[0]);
	}
}

134.加油站

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题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

解答

局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。

全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。

• curSum记录当前以index为起点的段是否能不为负，如果为负，从0开始到当前i都不会为起点，因为如果到i为负，就意味着之前为正，那么无论失去那个值，都仍未负
• totalSum记录总的值，如果值为正，那么当前的index就是最终的值，如果为负，就意味着没有找到

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
		int curSum = 0;
		int totalSum = 0;
		int index = 0;
		for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
			curSum += gas[i] - cost[i];//按段算，加上每一段的静剩
			totalSum += gas[i] - cost[i];
			if (curSum < 0){//之前包括当前索引都不会作为起点
				index = i + 1;
				curSum = 0;
			}
		}
		if (totalSum < 0) return -1;
		return index;
    }
}

135.分发糖果

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n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

解答

错误答案

我自己是两边一起考虑的，结果失败了，失败的原因是天真了，注意要求是对于每一个孩子，糖果是要多余旁边比他小的孩子，而不是仅仅的+1就可以

也就是说[1,2,87] 得到的糖果不应该是[1,2,2]，而应该是[1,2,3]，因为还要保证87的糖果要大于2的糖果

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
		int sum = ratings.length;
		if (ratings.length  == 1) return sum;

		if (ratings.length == 2) return sum + ratings[0] == ratings[1]?0:1;

		for (int i = 1; i < ratings.length; i = i + 2) {
			if (ratings[i] > ratings[i - 1] && ratings[i] > ratings[i + 1]) sum++;
			else if (ratings[i] == ratings[i - 1]){
				if (ratings[i] != ratings[i + 1]) sum++;
			}
			else if (ratings[i] == ratings[i + 1]){
				if (ratings[i] != ratings[i - 1]) sum++;
			}else sum += 2;
		}
		return sum;
    }
}

正确答案

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
		int[] results = new int[ratings.length];
		results[0] = 1;
		//从左往右，保证第一层，只要右边大，右边就比左边多1
		for (int i = 0; i < ratings.length - 1; i++) {
			results[i + 1] = ratings[i + 1] > ratings[i]? results[i] + 1 : 1;
		}
		//从右往左，保证第二层，只要左边大，左边就比有右边多1
		for (int i = ratings.length - 1; i >= 1; i--) {
			if (ratings[i - 1] > ratings[i] && results[i - 1] <= results[i])
				results[i - 1] = results[i] + 1;
		}
		return Arrays.stream(results).sum();
    }
}

• 第一个for是确保初始化是正常得，也就是右边一定大于左边
• 第二次是保证左边一定大于右边，但是只有左边大于右边并且results数组得左边小于右边时才需要更改