什么是“临界核尺寸”

1. 什么是“临界核的尺寸 (N*)”？——一个概念性的定义

在相变或晶体生长理论中，“临界核”是一个至关重要的概念。它是一个亚稳态的团簇，处在“长大”和“溶解”的十字路口。

它的尺寸 N 可以从两个角度来定义，两者是等价的：

定义一：从能量角度（最根本的定义）

临界核的尺寸 (N) 是指使系统的吉布斯自由能 G 达到最大值（即成核能垒 G）时，团簇所包含的原子/分子数量。

在Figure 3的吉布斯自由能曲线上，N* 就是那个山峰最高点所对应的横坐标。

• 当团簇尺寸 N < N 时*：团簇处于能量上坡段。它更倾向于溶解（滚下山），因为这会降低能量。只有靠随机的热涨落，它才有可能“挣扎”着长大。

• 当团簇尺寸 N > N 时*：团簇越过了能量山峰，进入了下坡段。此时长大可以降低能量，所以它会自发地、不可逆地继续长大。

所以，N* 是一个临界点，一个**“不归点”（Point of No Return）**。小于它，团簇大概率会消失；大于它，团簇就会稳定存在并持续生长。

定义二：从生长/溶解趋势角度

临界核的尺寸 (N) 是指一个团簇，它长大和溶解的概率恰好相等的尺寸。

这个定义更侧重于动态过程。一个临界核，它再增加一个原子（长大）和失去一个原子（溶解）的能量变化趋势是平衡的。这正好对应于能量曲线的顶点，那里的斜率（一阶导数）为零。