2小时学懂【多元统计分析】——因子分析（R语言）

因子分析是一种多元统计分析方法，用于在多个变量中识别潜在的、不可观测的因子（或称为潜在变量）。在R中，通常使用psych包中的fa或principal函数来进行因子分析。以下是一个详细的示例，包括使用主成分分析（PCA）和最大方差旋转（Varimax rotation）的因子分析。

加载必要的包和生成模拟数据

首先，我们加载psych包并生成一些模拟数据。

# 加载psych包
library(psych)

# 设置随机数种子以便结果可复现
set.seed(123)

# 生成模拟数据
# 假设我们有5个变量，它们由2个潜在因子生成
n <- 100  # 样本数量
factor1 <- rnorm(n)  # 潜在因子1
factor2 <- rnorm(n)  # 潜在因子2

# 根据潜在因子生成观测变量
# 这里我们使用简单的线性组合，并添加一些噪声
var1 <- 2 * factor1 + rnorm(n)
var2 <- factor1 + factor2 + rnorm(n)
var3 <- factor2 + rnorm(n)
var4 <- 0.5 * factor1 - factor2 + rnorm(n)
var5 <- factor1 - 2 * factor2 + rnorm(n)

# 将变量组合成数据框
data <- data.frame(var1, var2, var3, var4, var5)

# 查看数据的前几行
head(data)

进行因子分析

现在我们将使用fa函数进行因子分析，并展示如何使用不同的参数和方法。

# 使用fa函数进行因子分析，指定2个因子和最大方差旋转
# method参数设置为"ml"表示使用最大似