四、永磁同步电机矢量控制(FOC)—空间矢量调制技术SVPWM

       前面一节中我们已经从dq坐标系下的PMSM数学模型和交直轴电流与磁场作用关系两个方面理解了为什么将交轴电流Id设置为0，可以简化模型分析并降低电机控制难度，主要是将定子电枢磁场和转子励磁磁场进行解耦，分别控制。

       同时也介绍了矢量控制中典型的FOC控制框架，主要包括空间矢量调制(SVPWM)、Clark变换、Park变换、反Park变换、PI控制器，其中除了空间矢量调制(SVPWM)、PI控制器，其他部分都在第一节左边变换中讲到。

       这一节将主要讲述空间矢量调制(SVPWM)技术。同时也会在本节补充解释一下《一、永磁同步电机矢量控制(FOC)—概述及坐标变换》的Clark变换中等幅值变换的系数2/3是怎么出现的。

1.等幅值变换2/3的来源

       假设存在3个标量 ，3个标量分别表示三相绕组中的电压或电流，同时满足 。引入变换:

        其中

        复数 在复平面上为一个向量，实部和虚部分别为：

        将复数 的实部虚部用矩阵形式表达如下，为保证矩阵形式可求逆，将 的关系也带入进去。下式表示为当三相绕组中的标量已知，可求出唯一复数矢量 。

若复数矢量 已知，也可求出3个标量，即用一个复数矢量 可以表示3个标量。

        假设三相对称正弦电电压瞬时值为：

        Um为相电压幅值，Um=2/3Udc，Udc为母线电压，w为相电压角频率。空间电压矢量Uout为：

        将三线电瞬时值表达式代入复数的实部虚部中进行表示，得到Uout实部虚部分别为：

        根据欧拉公式，得到空间电压矢量Uout为：

       由上式可知，空间电压矢量幅值为相电压的3/2倍，因此在进行Clark变换时，需要引入等幅值变换系数2/3。若三相电为对称的正弦电，则三相电合成的电压空间矢量Uout运动轨迹为一个圆，且以角速度w逆时针旋转。

2.PWM波是如何生成正弦波

        PWM用于直流斩波，使直流电升压或降压。PWM通过控制占空比（高电平占整个周期的比例）来调节单位时间内能量输出的密度。占空比越大，输出能量越大，反应为输出电压越高。

        将正弦波周期切割为若干个PWM周期，每个周期内根据正弦波绝对值大小设置PWM占空比，进而