牛客多校五 Drop Voicing（思维+最长上升子序列）

wtcl

于 2020-07-25 21:46:41 发布

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分类专栏：思维 dp

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本文探讨了一个将线性序列转化为环形序列的问题，通过将问题映射到圆盘模型，利用动态规划算法求解最长上升子序列。文章详细介绍了算法思路和实现过程，包括如何初始化和更新动态规划数组，最终输出序列调整所需的最小操作次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
比赛时一个很大的错误在于根本没有想过把这个序列变成一个环。
但其实上次多校才刚刚做过这么一道题。

• 我们将模型转换成有一个圆盘，圆盘上有n个位置，且有一个指针（初始时指针指向原
来的最后一个元素）
• 连续若干次操作1等价为改变指针指向的数所处的位置
• 连续若干次操作2等价为改变指针的位置
• 容易观察到，我们只需要取环上最长的一个上升子序列，然后调整其它数，即可得到答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1100];
int a[1100]; 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i+n]=a[i];
	
	}
	int maxx=0;
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=k;i<k+n;i++)
		{
			dp[i]=1;//因为求了多次最长上升子序列 所以每次都必须初始化 
			for(int j=k;j<i;j++)
			{
				if(a[j]<a[i])
				{
					dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
					
				}
			}
			maxx=max(maxx,dp[i]);
		}
	
	}
     printf("%d\n",n-maxx);
}