数据结构学习笔记

1、二叉搜索树的查找

（1）传统的递归

（2）非递归查找，就硬是循环得了

（3）遍历的递归与非递归方式

 

2、销毁二叉树的方法

（1）需要采用后续遍历的方式（左右中）可以采用递归，简单点

（2）注意传递二级指针或者指针引用

 

3、单项链表

（1）根据索引找到想要操作的节点就可以了

（2）删除全部节点时可以关注下二级指针的问题（避免野指针）

 

4、双向链表（双向就是循环了吗）

（1）注意在根据索引来查找节点时，判断下在前半部分还是后半部分，在通过next或pre偏移，可以有效的减少查找的次数

（2）主要是把想要操作的节点找出来，然后修改他们的前后指针的指向就没啥问题了，与单项链表差不多，复杂不到那里去。

 

5、栈的实现

（1）基于数组来实现：就用[0]来作为栈底元素，数组增长的方向为栈顶的方向，对数组尾巴进行压栈和出栈操作即可。

（2）基于单项链表的实现：用表头作为栈顶，每次的压栈都从表头开始插入，出栈也从表头进行，相对简单。

 

6、队列

（1）元素只能从队尾一端进入队列，元素只能从队首出队列

（2）基于数组实现的循环队列：因为每次从数组头部删除元素（出队）后，需要将头部以后的所有元素往前移动一个位置，时间复杂度位O（n）。如果知识把队首的标志往后移动，就会造成数组空间的流失。我们希望队列的插入和删除操作都是O（1），同时不造成空间的浪费，应该使用循环队列。所谓的循环队列，可以把数组看作一个首位相连的圆环，删除元素时将队首标志往后移动，添加元素时若数组尾部已经没有空间，则考虑数组头部是否空闲，如果是，则在数组的头部进行插入。

栈空：队首标志==队尾标志，表示栈空

栈满：队尾 + 1 == 队首，表示栈满。此时其实还有一个位置，不进行存储

 

（3）基于单向链表实现的队列：以链表头部作为队首，链表尾部作为队尾。存储一个指向队尾的指针，方便从链表尾部插入元素，使用表头，方便从队首删除元素。

 

7、字符串string实现

（1）string的拷贝构造要实现深拷贝，避免浅拷贝带来的内存共享导致的问题

（2）关于operator》和operator《运算符的重载，建议设计成友元函数，不设计成成员函数。因为如果是成员函数，必须通过对象来调用，不符合《》的使用习惯

 

8、哈希表（散列表）

（1）哈希表包含一个数组，通过特殊的索引值（键）来访问数组中的元素（可以理解为散列表和散列函数）

（2）哈希表的主要思想是通过一个哈希函数，在所有可能的键与槽位之间建立一张映射表。哈希函数每次接受一个键，将返回与键对应的哈希编码或者哈希值。键的数据类型可能各种各样，但哈希值只能是整型。当哈希函数能够保证不同的键生成的哈希值互不相同时，就说哈希值能直接寻址想要的结果。

 

（3）哈希表的实现：其中的原理就是用哈希函数来将键值映射为数组的下标，存放对应的数据。哈希函数才是整个实现的关键。因为好的哈希函数要保证数据索引的均匀分配，不浪费空间，较少冲突。

 

（4）哈希函数设计的考虑因素

a、计算散列地址所需要的时间

b、关键字的长度

c、表长

d、关键字分布是否均匀，是否有规律

e、在满足以上条件的情况下尽量减少冲突

 

（4）处理冲突的方法：

a、链地址法：如果遇到冲突，会在原地址新建一个空间，然后以链表结点的形式插入到该空间中。

b、开放定制法：如果遇到冲突，按照一定的探测再散列的法则，向前寻找其他的地址空间，最终合起来算全部的地址位置。（线性探测、平方探测、随机探测等。。。）

 

（5）哈希表的查找效率

a、选用的哈希函数

b、选用的处理冲突的方法

c、哈希表的饱和度？