数据结构（串之KMP算法）

最新推荐文章于 2024-08-22 01:44:29 发布

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构字符串

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本文深入解析KMP算法，探讨其如何避免子串与模式串部分匹配时的重复比较，通过实例展示next数组与nextval数组的计算过程，以及KMP算法的实现方式，帮助读者理解并掌握KMP算法的核心思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

若不经常出现子串与模式串部分匹配的问题，KMP算法和朴素算法差不多

KMP算法：主串不回溯，只有模式串的指针回溯

求next数组

当模式串的第 j 个字符匹配失败时，令模式串跳到 next[j]，再继续匹配

串的前缀：包含第一个字符且不包括最后一个字符的子串

串的后缀：包含最后一个字符且不包括第一个字符的子串

当第j个字符串匹配失败，由前1~j-1个字符组成的串记为S,则：

next[j] = S的最长相等前后缀长度+1

注：next[1] = 0

模式串：ababaa

序号J	1	2	3	4	5	6
模式串	a	b	a	b	a	a
next[j]	0	1	1	2	3	4

模式串：aaaab

序号J	1	2	3	4	5
模式串	a	a	a	a	b
next[j]	0	1	2	3	4

KMP算法实现

//S为原串，T为模式串，next是构造的数组
int Index_KMP(SString S,SString T,int next[])
{
    int i=1,j=1;
    while(i<=S.length && j<=T.length)
    {
        if(j==0 || S.ch[i]==T.ch[i])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
    if(j>T.length)
        return i-T.length;
    else
        return 0;
}

//next[]不作为参数传进来
//平均时间复杂度O(m+n)
int Index_KMP(SString S,SString T)
{
    int i=1,j=1;
    int next[T.length+1];
    get_next(T,next);//时间复杂度O(m),m为模式串长度
    while(i<=S.length && j<=T.length)
    {
        if(j==0 || S.ch[i]==T.ch[j])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
            j=next[j];
    }
    if(j>T.length)
        return i-T.length;
    else
        return 0;
}