下一个排列-优快云博客

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题目描述

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

算法思路

为了找到下一个排列，按以下步骤进行：

从后向前找到第一个相邻升序对：从数组末尾向前遍历，找到第一个满足 nums[i] < nums[i + 1] 的位置 i。这一步确定了需要调整的部分。
- 如果找不到这样的 i，说明整个数组是降序排列，即当前排列是最大的排列，此时直接将数组反转为升序排列即可。
从后向前找到第一个大于 nums[i] 的元素：从数组末尾向前遍历，找到第一个满足 nums[j] > nums[i] 的位置 j。这个元素是可以与 nums[i] 交换以形成更大的排列的最小元素。
交换 nums[i] 和 nums[j]：交换 nums[i] 和 nums[j]，确保了在 i 位置的元素变大。
反转 i 之后的部分：将 i 之后的部分进行反转，使其变为最小排列。这是因为 i 之后的部分在找到 i 时是降序的，反转后变为升序，保证了形成的排列是字典序中比当前排列大的最小排列。

代码实现

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        bool isMax = true;
        int i, j = n - 1;

        // Step 1: 从后向前找到第一个相邻升序对
        for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                isMax = false;
                break;
            }
        }

        // 如果数组是降序排列，直接反转为升序排列
        if (isMax) {
            sort(nums.begin(), nums.end());
            return;
        }

        // Step 2: 从后向前找到第一个大于 nums[i] 的元素 nums[j]
        while (nums[i] >= nums[j]) {
            j--;
        }

        // Step 3: 交换 nums[i] 和 nums[j]
        swap(nums[i], nums[j]);

        // Step 4: 反转 i 之后的部分
        sort(nums.begin() + i + 1, nums.end());
        return;
    }
};