850. Dijkstra求最短路 II

～无相～

于 2019-11-16 15:03:22 发布

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分类专栏： ACwing BFS

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本文详细介绍了一种使用优先队列进行堆优化的Dijkstra算法实现，通过不断更新已知点到未知点的最短距离，高效地解决了图中两点间路径寻找的问题。代码示例清晰展示了算法的步骤，包括初始化距离数组、创建优先队列、更新距离并检查最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆优化的步骤

1.用一个优先队列来存储编号和距离
2.对求出已知点中的最短距离来更新每一个点
3.判断是否有解

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0, 1});

    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();

        int ver = t.second, distance = t.first;

        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }

    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }

    cout << dijkstra() << endl;

    return 0;
}