《深入理解计算机系统》学习笔记（二）2.2~2.3

《深入理解计算机系统》学习笔记（二）
２.２无符号数的编码
　　假设对于一个w位的无符号整数，用二进制比特位可以表示为[xw-1 , xw-2 , … , x0]。那么我们可以用一个函数表示如下：

　　每个位Ｘｉ都取值为０或１，后一种取值意味着数值２＊ｉ应为数字值的一部分。我们看下面的例子。

　　　那么很显然，对于一个无符号编码的数，由 w 位的二进制序列构成，那么它的最小值，即所有位都为 0 ,用位向量表示即：【000…000】。
　　　UMinw = 0
最大值即所有位都为 1，用位向量表示即：【111…111】
　　　UMaxw = 1 * (1-2w) / 1 - 2 = 2w - 1
　　我们可以得出一个结论：无符号的二进制，对于任意一个w位的二进制序列，都存在唯一一个整数介于0 到 2w-1之间，与这个二进制序列对应。反过来，在0 到 2w-1之间的每一个整数，存在唯一的二进制序列与其对应。