1、2、3、4依次入栈,可能的出栈顺序有哪些。?

本文解析了不同数字先出栈时所有可能的操作序列,并探讨了如何根据数字出栈顺序推断入栈顺序,对于理解栈的基本原理及其应用具有指导意义。

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1234  1243   1324  1342  1432
2134  2143   2314  2341  2431
3214  3241   3421 
4321

栈是先进后出。

如果4先出,那么就是全部入栈了,只有4321一种情况。

如果3先出,那么4还没有入栈,此时栈内只有1,2,3,出栈必有3→2→1的顺序,4可以在3,2,1任意一个出栈后入栈,就有3421,3241,3214。

如果2先出,那么必有2→1的顺序,21都出栈后34才入栈,那么有2143和2134。2出栈后34都入栈,那么有2431和2341,2出栈后只有3入栈,那么是2314。

如果1先出,剩下的:2先出栈→243,234;3先出栈→342,324;4先出栈→432,那么就有1243,1234,1342,1324,1432。

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