java语言基础学习从零开始（第五节---java字符串操作与位运算)

java字符串操作与位运算

各种进制之间的转换详解！！！

1、数制及数制的转换

一、数制

数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。

数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理,存储和传输。

编辑本段

1）十进制数（Decimal）

人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.

在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.

编辑本段

2）二进制数（Binary）

二进制数有两个特点：它由两个基本数字0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。

为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。

例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：

（1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。

（2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。 

　　二进制数的加法和乘法运算如下： 

　　0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 

　　0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1

3）八进制数（Octal）

由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面

加Q表示 例如：二进制数据
（ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 对应
八进制数据 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8或352.264Q. 

4）十六进制数（Hex）

由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数

十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。

例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。

一、数制转换

1） 十---->二

比如：6，如果将它转换成二进制数呢？

10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：

把要转换的数，除以2，得到商和余数，

将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

那么：

十转二示意图

要转换的数是6， 6
÷ 2，得到商是3，余数是0。

“将商继续除以2,直到商为0……”

现在商是3，还不是0，所以继续除以2。

那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

“将商继续除以2，直到商为0……”

现在商是1，还不是0，所以继续除以2。

那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1

“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”

好极！现在商已经是0。

我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！

6转换成二进制，结果是110。

把上面的一段改成用表格来表示，则为：

被除数 计算过程 商 余数

6 6/2 3 0

3 3/2 1 1

1 1/2 0 1

（在计算机中，÷用 / 来表示）

2） 二 ----> 十

二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

下面是竖式：

0110 0100 换算成 十进制

备注：" ^ " 为次方

第0位 0 *
2^0 = 0

第1位 0 *
2^1 = 0

第2位 1 *
2^2 = 4

第3位 0 *
2^3 = 0

第4位 0 *
2^4 = 0

第5位 1 *
2^5 = 32

第6位 1 *
2^6 = 64

第7位 0 *
2^7 = 0 ＋

---------------------------

100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位

3. 十 ----> 八

10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。

来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。

用表格表示：

被除数 计算过程 商 余数

120 120/8 15 0

15 15/8 1 7

1 1/8 0 1

120转换为8进制，结果为：170。

4）八 ----> 十

八进制就是逢8进1。

八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：

用竖式表示：

1507换算成十进制。

第0位 7 *
8^0 = 7

第1位 0 *
8^1 = 0

第2位 5 *
8^2 = 320

第3位 1 *
8^3 = 512

--------------------------

839

同样，我们也可以用横式直接计算：

7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1

• 8^3 = 839

结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

5） 十 ----> 十六

10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。

同样是120，转换成16进制则为：

被除数 计算过程 商 余数

120 120/16 7 8

7 7/16 0 7

120转换为16进制，结果为：78。

6） 十六----> 十

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？

用竖式计算：

2AF5换算成10进制:

第0位： 5 *
16^0 = 5

第1位： F *
16^1 = 240

第2位： A *
16^2 = 2560

第3位： 2 *
16^3 = 8192 ＋

-------------------------------------

10997

(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：

1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 *
10^1 + 4 * 10^0

7） 二 ----> 八

（11001.101）（二）

整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，
则有：

001=1

011=3

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式

小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，
则有：

101=5

然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式

所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）

8） 八 ----> 二

（31.5）（八）

整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：

1---->1---->001

3---->11

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式

说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！

小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：

5---->101

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式

所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）

9） 十六 ----> 二 ；二 ----> 十六

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。

我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1
* 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2^3 ＝ 8，然后依次是 2^2 ＝ 4，2^1＝2， 2^0 ＝ 1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数
快速计算方法 十进制值 十六进值

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 

　　1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 

　　1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 

　　1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 

　　1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B 

　　1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A


　　1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 

　　.... 

　　0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 

　　0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 

　　F D ， A 5 ， 9 B 

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4

• 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换 D：

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 +
4 + 1,即：1101。

所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:

被除数 计算过程 商 余数

1234 1234/16 77 2

77 77/16 4 13 (D)

4 4/16 0 4

结果16进制为：
0x4D2

然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1101 0010。

其中对映关系为：

0100 – 4

1101 – D

0010 – 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101 11100101 10101111
00011011

我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B

2、补码

所有的整数类型（除了char 类型之外）都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数，又能表示负数。 Java使用补码来表示二进制数 ,在补码表示中 ,最高位为符号位 ,正数的符号位为0,负数为1。补码的规定如下 :

对正数来说 ,最高位为0,其余各位代表数值本身(以二进制表示),如 +42的补码 为
00101010。

对负数而言 ,把该数绝对值的补码按位取反 ,然后对整个数加 1,即得该数的补码 。 如-42的补码为11010110(00101010按位取反11010101 +1=11010110 )

用补码来表示数 ,0的补码是唯一的 ,都为00000000。 (而在原码 ,反码表示中,+0和-0的表
示是不唯一的,可参见相应的书籍 )。而且可以用 111111表示-1的补码(这也是补码与原码
和反码的区别)。

先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。

如-12的补码

　第一步：转换成二进制 

　　1000 0000 0000 1100 

　　第二步：补码，取反加一　 

　　注意：取反时符号位不变！　 

　　1111 1111 1111 0100  

3、位运算符位运算符用来对二进制位进行操作 ,Java中提供了如下所示的位运算符 :

位运算符(＞＞,＜＜,＞＞＞,&,|,^,～) ,位运算符中 ,除～ 以外,其余均为二元运算符 。 操作数只能为整型和字符型数据 。

Java 位运算符

Java 定义的位运算（bitwise operators ）直接对整数类型的位进行操作，这些整数类型包括long，int，hort，char，and
byte 。表4-2 列出了位运算：

运算符 结果

   按位非（NOT）（一元运算）

& 按位与（AND）

| 按位或（OR）

^ 按位异或（XOR）

>>

右移

>>>    

右移，左边空出的位以0填充 ；无符号右移

<<     

左移

&=     

按位与赋值

|=      按位或赋值

^=      按位异或赋值

>>=    
右移赋值

>>>=   
右移赋值，左边空出的位以0填充 ；无符号左移

<<=    
左移赋值

按位

非（NOT）

按位非也叫做补，一元运算符NOT“~”是对其运算数的每一位取反。例如，数字42，它的二进制代码为： 00101010

经过按位非运算成为 11010101

按位与（AND）

按位与运算符“&”，如果两个运算数都是1，则结果为1。其他情况下，结果均为零。看下面的例子： 00101010 42 &00001111 15

00001010 10

按位或（OR）

按位或运算符“|”，任何一个运算数为1，则结果为1。如下面的例子所示：

00101010 42 | 00001111 15 

00101111 47 

按位异或（XOR）

按 位异或运算符“^”，只有在两个比较的位不同时其结果是 1。否则，结果是零。下面的例子显示了“^”运算符的效果。这个例子也表明了XOR 运算符的一个有用的属性。注

4、数组(重点）

数组是有序数据的集合，数组中的每个元素具有相同的数组名，根据数组名和下标来唯一确定数组中的元素。使用时要先声明后创建

一、一位数组

1） 一维数组的声明

格式：

 数据类型 数组名[
] 或 数据类型 [ ]数组名

例： int a[] ; String s[] ; char
[]c ;

说明：定义数组，并不为数据元素分配内存，因此“[ ]”中不用指出数组中元素个数。

2
）一维数组的创建与赋值

创建数组并不是定义数组，而是在数组定义后，为数组分配存储空间，同时对数组元素进行初始化

（1）用运算符new 分配内存再赋值

格式：

数组名=new 数据类型[size]

例：int a[] ;

a=new int[3] ; // 产生a[0] , a[1] , a[2] 三个元素



a[0]=8 ; a[1]=8 ; a[2]=8 ;

3）直接赋初值并定义数组的大小

例：int i[]={4,5,010,7,3,2,9} ;

String names[]={“张三”,”李四”,”王五”,”宋七”} ;

4）测试数组长度（补充）

格式：

数组名.length

char c[]={‘a’,’b’,’c’,’北’,’京’} ;

System.out.print(c.length) ;
    // 输出5

二、多维数组

以二维数组为例

例：int d[][] ; // 定义一个二维数组

d=new int[3][4] ; // 分配3 行4 列数组内存

int a[][]=new int[2][] ;

a[

0]=new int[3] ; // 第二维第一个元素指向3 个整型数

a[1]=new int[5] ; // 第二维第一个元素指向5 个整型数

注意：Java 可以第二维不等长

int
i[][]={{0},{1,4,5},{75,6},{8,50,4,7}} ; //定义和赋初值在一起

下面数组定义正吴的判断

int a[][]=new int[10,10] //错



int a[1

0][10]=new int[][] //错

int a[][]=new int[10][10] //错

int []a[]=new int[10][10] //对

int [][]a=new int[10][10] //对

注意：java中二维数组分配空间是第二维可以为空，但是第一维必须分配内存。

5、字符串

字符串的几种用法：

拼接 直接用“+”把两个字符串拼接起来

例如：String firstName = “li”;

      String
secondName = “ming”;

      String
fullName = firstName+secondName;

检测字符串是否相等 检测两个字符串内容是否相等时使用“equals”；比较两个字符串的引用是否相等时用“==”

得到字符串的长度 字符串变量名.length();