leetcode - 40.Combination Sum II

DFS递归算法

同上一题

class Solution:
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        candidates.sort()
        res = []
        self.dfs(candidates,target,0,[],res)
        return res

    
    
    def dfs(self, nums, target , index, path , res):
        if target<0:
            return 
        elif target ==0 and path not in res:
            res.append(path)
        for i in range(index,len(nums)):
            self.dfs(nums,target-nums[i],i+1,path+[nums[i]],res)

DP算法（动态规划）

集合的概念

class Solution:            
    def combinationSum2(self, candidates, target):
        candidates.sort()
        table = [None] + [set() for i in range(target)]  #构造一个多重集合列表，索引下的值等于集合中元素的和
        for i in candidates:                             
            if i > target:
                break
            for j in range(target - i, 0, -1): #当前数字为i，定义j从target-i到0作一次反向遍历，将i+j的集合更新为i的集合与j的集合的并集
                                               #i=1，target=8，j=7，6,5,4，3,2,1，更新顺序为，8,7,6,5,4,3,2
                                               #若为正向遍历，更新顺序为2,3,4,5,6,7,8,那么更新3时，j为2在之前已更新过，(1,1)便会作为2的集合添加到3（1,1,1）
                                               #，实际是没有3个1，为了避免同一个元素i在每个位置的集合中只添加一次，应逆序遍历
                table[i + j] |= {elt + (i,) for elt in table[j]}   #和为i+j的集合等于和为i的集合与和为j的集合的并集
            table[i].add((i,))
        return map(list, table[target])