2021-05-14 矩阵

题目

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

解

我们绘制出n为1~5的所有可能的图案：
通过查找规律，在求结过程中number图案个数过程中：

1. 当第一个方块为类型为竖直的，获取number-1的可能图案数即可
2. 当前两个方块为水平，获取number-2的可能图案数即可
   因此初始值：
   number = 0 ：0
   number = 1 ：1
   number = 2 ：2

number>2：number(n-1)+number(n-2)

可以发现，该题同斐波那契数列相似，求累加和即可

递归方法

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number < 3) return number;
        return rectCover(number-1) + rectCover(number-2);
    }
};