2021-02-21 验证二叉搜索树-优快云博客

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本文探讨了两种方法来判断二叉搜索树的有效性：一是利用中序遍历的有序特性，二是通过递归地检查每个节点的值与其子树的边界。两种方法都涉及设置辅助变量来确保搜索树的单调性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

解1 中序遍历

由于二叉搜索树的中序遍历一定是一个升序的数组，因此中序遍历二叉树，并通过设置一个全局变量pNode记录遍历到的每个结点的上一个结点，如果pNode值 >= root的值，则说明不是二叉搜索树。
另外，在设置一个全局变量flag，判断遍历过程种是否右上述所说情况，若有，则停止遍历，一路返回false。

class Solution {
    bool flag = true;
    TreeNode* pNode = NULL;
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root)
    {
        if(flag == false) return false;
        if(root == NULL) return true;
        if(root->left) isValidBST(root->left);
        if(pNode && root->val <= pNode->val)
            flag = false;
        pNode = root;
        if(root->right) isValidBST(root->right);
        return flag;
    }
};

解2 给出上下界值

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root)
    {
    	//给出极限值
        return getSolution(root , LONG_MIN , LONG_MAX);
    }
    bool getSolution(TreeNode* root , long lower , long upper)
    {
        if(root == NULL) return true;
       	//如果不在范围内则返回false
        if(root->val <= lower || root->val >= upper)
            return false;
        //处理左子树，上值为该结点值
        //处理右子树，下值值为该结点值
        //返回两个相与的值
        return getSolution(root->left,lower , root->val) && getSolution(root->right,root->val , upper);
    }
};