665. 非递减数列

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。
示例 1:
输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个 4 变成 1 来使得它成为一个非递减数列。
示例 2:
输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

思路一：

对数组进行遍历，如果遇到nums[i] > nums[i+1]那么就是必须要进行调整的。
调整无非就是有二个方法：

• 方法一：把nums[i]改小变成nums[i+1]，但是又不能小于nums[i-1]；所以
  要求nums[i+1]必须大于或者等于nums[i-1]，如果nums[i+1]<nums[i-1]那么就是肯定怎么改都不和题意了，直接返回False
• 方法二：把nums[i+1]改大变成nums[i]，但是又不能大于nums[i+2]。所以
  要求nums[i]必须小于或者等于nums[i+2]，如果nums[i]大于nums[i+2]那么就是肯定怎么改都不和题意了，直接返回False
• 边界情况：当i==0,也就是处理数组第一个和第二个元素的时候，那么肯定是怎么改都不会小于nums[i-1]的了，所以直接nums[i]改小为nums[i+1]
• 当处理数组倒数第二个和倒数第一个元素的时候，也是怎么改大都不会大于i+2了，所以直接nums[i+1]改大为nums[i]

举例说明：
比如 2,8,5,6 这种，我们就只能选择方法一把8改小变成5，因为如果选择方法二，就变成2，8，8，6，就不对了，应该是2,5,5,6才对
比如 2,8,1,9 这种，我们就只能选择方法二把1改成8，因为如果选择方法一，就变成2,1,1,9就不对了，应该是2,8,8,9才对
其他的情况，比如 2,8,1,6 这种，或者 2,8,6,7就是False，怎么改都不行了

思路二：
如果存在i，使的nums[i+1]<nums[i]，我们就说出现了一次“下降”

分3种情况：
1、不存在下降的情况，即下降次数为0，返回true。
2、只出现了1次下降，将下降后的元素记为nums[x](1=<x<n)
此时，可以将nums[x-1]变小，或将nums[x]变大，以达到“非递减”的目的。

• 如果x=1或者x=n-1,只需要将nums中第一个元素减小(最差到Integer.MIN_VALUE)，或者最后一个元素增大总能满足要求；
• 如果1<x<n-1，若将nums[x]变大必须要求nums[x-1]<=nums[x+1];
• 若将nums[x-1]变小，须要求nums[x-2]<=nums[x];

3、出现超过1次的下降，肯定不同只通过调整一个元素完成要求，返回false。

整体代码：

public boolean checkPossibility(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if (n <= 1) return true;
    int down = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (nums[i] < nums[i - 1]) {
            down++;
            if (down > 1) {
                return false;
            }
            if (i > 1 && i < n - 1 && nums[i - 1] > nums[i + 1] && nums[i - 2] > nums[i]) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}