贪心学习心得

某天，我在写二分的时候遇到了一道贪心题
它光辉的名字是——P1182 数列分段

简单描述题目：给出一串数（n个），将其分为m段，求每段数字和最大值的最小值

因为我就是找的二分题 数据限制 可以得出，为了降低时间复杂度，我们可以用二分法枚举，把枚举出来的数假装当成正确答案，然后分析到底正不正确

//因为主要分析的是贪心，所以l和r的取值不做解释
	int l=maxx;//maxx 是那一串数里的最大值
	int r=sum;
	int mid;
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))//check就是分析mid是不是合法的
			l=mid+1;
		else
			r=mid-1;
	}

怎么写check函数呢？

四十五度角忧伤望天

我打开了题解，看到了一个这样的代码(~~其实这是事后我自己写的~~ )：

int check(int mid)
{
	int sum=0,t=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sum+a[i]>mid)
		{
			sum=a[i];
			t++;
		}
		else sum+=a[i];
	}
	if(t>=m) return 1;
	else return 0;
}

看到这个的蒟蒻本弱一脸懵逼，过后开始兢兢业业的分析代码

哦~~~
这个的意思是
如果这个段落里数据和还没达到假装是答案的大小，我们就塞。
如果塞不进去，就将计数器++，就重新弄下一个段落。

尊敬的题解代码做了什么我搞懂了，但是它做这些是为了什么，我还是不懂
在经历了N长时间的纠结下，我终于简化了问题：

遇到可以加的就加一定是段落数最小的，如果这么分的段落数>=m(要求分的段落数)，那就是假装的答案小了，需要l=mid+1,否则就是r=mid-1

下一步就是证明为什么 遇到可以加的就加一定是段落数最小的 了
证明完之后，我发现这是一个非常简单的问题

step1:易知，若想要满足假装是答案的mid真的是答案，如果要分段，第一段一定不在在B右边，如下图





step2：则第二段一定存在，且不在C左边，如下图


step3:以此类推可证明。

就这么证明完了，确实有一丝简单 可是我还想了很久

someone告诉我这是一道经典题，一道就可以看出精髓，然后指出了另一道进阶版贪心经典——P2678 跳石头

简单重述题意：N块石头可以移开M块，只能连着跳，问跳跃距离最小值的最大值

wow~~确实很像的亚子
于是我打开了题解

bool check(int x)//这次只看check吧
{
    int sum=0;
    int cnt=0;
    int last=0;
    while(cnt<n+1)
    {
        cnt++;
        if (a[cnt]-a[last]<x) sum++;
        else last=cnt;//熟悉的内容扑面而来，简述一下就是如果两块之间的距离小于预设答案就扔掉这块石头
    }
    return sum<=m;
}