数据结构——树和二叉树

二叉树的性质

1.每层二叉树的节点个数为1~ 2 i − 1 2^{i-1} 2i1
2.深度为k的二叉树,至多有 2 k − 1 2^k-1 2k1个节点,至少有k个节点
3. n 0 = n 2 + 1 n_0 = n_2+1 n0=n2+1, n 0 , n 2 n_0,n_2 n0,n2代表度为0,2的节点

二叉树的存储结构

  • 顺序存储结构

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依次从上到下从左到右,用数组存储
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  • 链式存储结构

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通过左孩子和右孩子指针来指向其他节点
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树的存储结构

  • 双亲表示法
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    每个节点都会包含双亲的地址(即parent)
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  • 孩子双亲表示法
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在双亲基础上,增加了指针域,指针域是节点从左到右的孩子,比如A的孩子是D(地址3),E(地址5)
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  • 孩子兄弟表示法
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    节点表示为
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    孩子兄弟表示法可写为
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二叉树的遍历方式

前序遍历,中序遍历,后序遍历
中序遍历:左-根-右,二叉排序树的中序遍历可以得到一个递增的序列

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