二叉树的性质
1.每层二叉树的节点个数为1~
2
i
−
1
2^{i-1}
2i−1
2.深度为k的二叉树,至多有
2
k
−
1
2^k-1
2k−1个节点,至少有k个节点
3.
n
0
=
n
2
+
1
n_0 = n_2+1
n0=n2+1,
n
0
,
n
2
n_0,n_2
n0,n2代表度为0,2的节点
二叉树的存储结构
- 顺序存储结构
依次从上到下从左到右,用数组存储
- 链式存储结构
通过左孩子和右孩子指针来指向其他节点
树的存储结构
- 双亲表示法
每个节点都会包含双亲的地址(即parent)
- 孩子双亲表示法
在双亲基础上,增加了指针域,指针域是节点从左到右的孩子,比如A的孩子是D(地址3),E(地址5)
- 孩子兄弟表示法
节点表示为
孩子兄弟表示法可写为
二叉树的遍历方式
前序遍历,中序遍历,后序遍历
中序遍历:左-根-右,二叉排序树的中序遍历可以得到一个递增的序列