weixin_44816732的博客

一、什么是并查集概念：并查集由一个整型数组pre[ ]和两个函数find( )、join( )构成。数组pre[ ]记录了每个点的前导点是什么，函数find(x)用于查找，函数join(x,y)用于合并。作用：并查集的主要作用是求连通分支数（如果一个图中所有点都存在可达关系（直接或间接相连），则此图的连通分支数为1；如果此图有两大子图各自全部可达，则此图的连通分支数为2……）...

昨天看书看到了这一部分，感觉书上总结的很好。把我之前的认知成功的串联了一遍，也填补了很多不曾注意到的空白。以下总结内容参考《王道程序员求职宝典》，很不错的一本书，内容比较全面，还有搭配的真题训练很不多，认真看一遍受益很大。

C++基础全面复习

给定一个包含?m x n?个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。示例1:输入:[[ 1, 2, 3 ],[ 4, 5, 6 ],[ 7, 8, 9 ]]输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]示例2:输入:[[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9,10,11,12]]输出: [1,2,3,4,8,12...

假设含有n个记录的序列为{r~1~,r~2~,......,r~n~}，其相应的关键字分别为{k~1~,k~2~,......,k~n~}，需确定1,2，......，n的一种排列p~1~,p~2~,......p~n~,使其相应的关键字分别满足k~p1~<=k~p2~<=......<=k~pn~非递减（或非递增）关系，即使得序列称为一个按关键字有序序列{r~p1~,r~p2~,......,r~pn~}，这样的操作就称为排序。

假设N=（V,{E}）是连通网，则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T={V,{}},图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中，否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。依次类推，直至T中所有顶点都在同一连通分量上为止。

Prim算法定义：假设N=（V,{E}）是连通网，TE是N上最小生成树中边的集合；算法从U={u~0~}（u~0~∈V），TE={}开始；重复执行下述操作：在所有u∈U，v∈V-U的边（u，v）∈E中找一条代价最小的边（u~0~，v~0~）并入集合TE，同时v~0~并入U，直到U=V为止；此时TE中必有n-1条边，则T=（V,{TE}）为N的最小生成树；该算法的时间复杂度为O(n^2^)；

广度优先遍历（Breadth_First_Search），又称为广度优先搜索，简称BFS；如果说深度优先遍历类似树的前序遍历，那么广度优先遍历就类似于树的层序遍历；不过相对于深度优先遍历，广度优先遍历借助了一个队列来实现遍历的去重，看似复杂一些，其实也很好理解

其实深度遍历的思路就是，利用图的顶点之间的邻接关系来遍历，为了防止重复遍历，给访问过的顶点打上tag；如果你对邻接表和邻接矩阵理解的比较透彻的话，深度优先遍历是很好理解的；针对邻接矩阵和邻接表两种存储方式的深度优先遍历来说，n个顶点，e个边的图，时间复杂度分别为O(n^2^)和O(n + e)；所以如何做选择存储结构还是需要根据实际情况来看；；

邻接表是一种数组与链表相结合的存储方式；用一个一维数组取存放图的顶点，记做顶点表；该数组中的每一个顶点的所有邻接点构成一个链表，无向图称该链表为该顶点的边表，有向图称该链表为该顶点作为弧尾的出边表；

这里要总结的邻接矩阵时关于图的邻接矩阵；图的邻接矩阵（Adjacency Matrix）存储方式是用两个数组来表示图；一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息；

二叉树（Binary Tree）是n(n >= 0)个节点的有限集合，该集合或者空集（称为空二叉树），或者由一个根节点和两颗互不相交的、分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成；

其实栈和队列的链式存储方式就是链表的改型，操作其实和链表的基本操作没什么区别，无非就是插入和删除节点；当然栈和队列也有顺序存储结构，队列也还有循环队列等一些特殊结构，后面再做总结；这两种数据结构有其鲜明的结构特点，栈的先进后出，队列的先进先出，都能在特定的数据处理场景下大放光彩；这两种数据结构也相对比较简单，算是线性表的一种扩展结构；

总结一些经验，对比链表这种链式存储结构和数组等一些顺序存储结构，其优势在于插入和删除比较方便，不影响其他的节点数据，但是也因为他不是一种连续的存储形式，在查找时需要遍历，所以选择使用哪种数据结构也要根据实际需要来权衡选择。没有最优的数据结构，只有最合适的数据结构。