牛客寒假算法集训营3--F【牛牛的Link Power I】（前缀和变式）

题意：

思路： 一开始就在想应该跟前缀和或者后缀和有关，因为这道题很直接能想到的就是O(n^2)的遍历每个link点，但是1e5的数据量是会TLE的，但是在前缀和联系怎么两个邻接点的距离卡了一下。其实知道第i-1个link点到其前面的所有link点的能量之和w(i-1)，第i个link点到其前面所有link的能量之和则为w(i)=w(i-1)+num(前面的link点数)*(dis(i-1,i)[ i-1 到 i 的距离])，因为把乘法拆开来其实就是之前的每个dis都加上dis(i-1,i)则这个为第i个link点的前缀能量和，最后再O(n)扫一遍所有的前缀能量和即是答案。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+6;
const ll mod=1e9+7;
char s[maxn];
vector<ll>v;

int main()
{
	int i,j;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s);
	int pos=0;
	int num=0;
	ll ans=0;
	v.push_back(0);//处理第一个‘1’;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(s[i]=='1')
		{
			v.push_back((v[v.size()-1]+num*(i-pos))%mod);
			num++;
			pos=i;
		}
	}
	for(i=0;i<v.size();i++)
	{
		ans=(ans+v[i])%mod;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}