通过加减法、移位实现整数乘、除法（仅仅保留商）

通过加减法、移位实现整数乘、除法（仅仅保留商）

1. 先导

计算机中，整数的乘法、除法、取模、取余的计算底层均是使用 移位 + 加减法 实现，基于此，我们来实现 32 位的整数乘除法

2. 非负整数的乘除法

2.1 乘法

32 位的乘法，最大值相乘不会超过 64 位，无论是否有符号，但是两个 int 类型的数相乘，结果不会超过 64 位，故使用 64 位的 long 保留结果

    // 方法1：仅仅通过加法进行实现乘法
    //  缺点：耗时长
    public long plus1(int multiplier, int multiplicand) {
   

        if(multiplier == 0 ^ multiplicand == 0) {
   
            return 0;
        }

        int count = Math.min(multiplier,multiplicand);
        int num = Math.max(multiplier,multiplicand);

        long res = 0;

        for(int i = 0; i < count;i++) {
   
            res += num;
        }
        return res;
    }

    // 方法2：通过移位实现乘法
    // 缺点：初见难以理解
    public long plus2(int multiplier, int multiplicand) {
   

        if(multiplier == 0 ^ multiplicand == 0) {
   
            return 0;
        }

        long res = 0;
        while(multiplier > 0) {
   
            if((multiplier & 1) == 1) {
   
                res += multiplicand;
            }
            // 乘数右移 被乘数左移 或者 乘数左移 被乘数左移
            multiplicand <<= 1;
            multiplier >>= 1