LeetCode练题笔记

一、动态规划
（一）动态规划是由子问题逐步推导出最终问题解的一种解题思想。动态规划一般由以下几部分组成：
1. 确定状态
2. 状态转移方程
3. 初始值和边界条件
4. 计算顺序，f[0]—>f[n] or f[n-1]
（二）动态规划常见的有以下几种类型：
1.序列型
2.坐标型
3.划分型和区间型
4.博弈型
5.背包型
1）其中背包类型又可划分为：0-1背包、完全背包、组合背包和分组背包。在0-1背包问题中，每个元素最多被选取一次；在完全背包问题中，每个元素可以被重复选择；在组合背包问题中，背包中物品的顺序需要被考虑；在分组背包中，存在不止一个背包，需要对每个背包进行遍历。
2）对于序列型和坐标型问题，需要考虑加入序列的最后一个值。在序列型问题中，通常在有些题目中需要设置状态维，如题目、入室抢劫、粉刷房子、四类股票问题。对于划分型题目，需要考虑最后一段的长度（j~i），比如题目划分回文串和题目解码。
3）对于博弈型题目，需要注意的是，在确定状态时是从前往后的。如必胜态和必败态，每一步都假设当前选手是先手，若下一步无论如何都是必胜态，则当前的选手必败，否则必胜。
下面将对上述类型的动态规划，做详细的总结，以便此后的学习和职业发展。