G - LCS HDU - 1159

G - LCS HDU - 1159

郭哥与瑞瑞在玩一个游戏。

他们先各自写下一串字符，然后互相展示。展示过后，他们再从自己写的那串字符中依次挑出若干字符（保持原有顺序不变），组成新的一串。他们希望自己新组成的字符串与对方新组成的完全相同，并且尽可能长。

例如，郭哥写下abcde，瑞瑞写下aeiou，然后郭哥挑出自己那串里的第1和第5个字符组成新串ae，瑞瑞挑出自己那串中的第1、2个字符，也组成字符串ae。ae就是他们能共同挑出的最长串。

现在，郭哥和瑞瑞分别写出了自己的字符串，请帮他们算一下他们能共同挑出组成的字符串最长有多长。

Input

输入包含多组数据，处理至文件结尾。
　　每组数据占一行，包括以空格分隔的两个字符串，分别是郭哥和瑞瑞写下的字符串。两个字符串长度都在1000以内。

Output

对于每组输入，输出一个整数，即他们能共同挑出组成的字符串的最大长度。

Sample Input

abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp

Sample Output

4
2
0

动态规划，假设两个字符串数组的元素下标分别为i，j，当s1[i]=s2[j],此时的，dp[i] [j]的意思为，当字符串到下标为i，j时的LCS;
所以有 dp[i] [j]=dp[i-1][j-1]+1
当s1[i]！=s2[j]，则有dp[i] [j]=dp[i-1][j]或者dp[i] [j]=dp[i][j-1],两者取最大的那个。
边界则为i=0且j=0的时候。
有动态转移方程
0 (i0||j0)
dp[i] [j]=dp[i-1][j-1]+1 (j>0,i>0,s1[i]==s2[j])
dp[i] [j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) (j>0,i>0,s1[i]!=s2[j])

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
	string s1,s2;
	int i,j;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	while(cin>>s1>>s2)
	{
		int m=s1.size(),n=s2.size();
		for(i=1;i<=m;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
			if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
		 cout << dp[m][n]<<endl;
	}
	return 0;
}

这里说明下，因为输入数组时，时从0开始记录的所以，里面的s1[i],s[j]写成了(s1[i-1]，s2[j-1]。如果在循环中写成for(i=0;i<m;i++),则会出现dp的其中一个下标
出现-1的情况。