不用加减乘除做加法

一、题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1 输出: 2

提示：

a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数

二、思路

既然不能用加减乘除，则只能通过位运算了
位运算中，异或是最接近相加操作的，但是无法表示出进位的情况
通过举例我们可以发现
0 1 0 0
1 1 1 1
--------异或
1 0 1 1

0 1 0 0
1 1 1 1
---------与
0 1 0 0

与操作中中存在1的位置，恰好应该向前进一位
因此，我们可以将其这两个数相加转化为异或结果与与结果相加，知道与操作之后的结果为0；

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        //没有加减乘除，只能用位运算
        //位运算可以直接对数值进行，不需要转化为二进制，这都是我们便于理解才转化的
        //二进制包括：&与，|或，~非，^异或
        int c = 0;
        while(b!= 0){
            c = (a&b)<<1;
            a = a^b;
            //此时转化为c与a相加
            b = c;
        }
        return a;
    }

}