T655输出二叉树

思想：找规律结合二分思想，结果集的长度应该为该树的层数m,而每层的长度(宽度)=树的深度=2^m - 1
然后每次把根节点插入到该层的中间位置mid=(start+end)/2上，然后左子树对应的插入区间为[start,mid-1],右子树的插入区间为[mid+1,end]然后同样也是将左右子树的根节点插入到它们区间的mid位置上，其他位置默认为空串
时间复杂度O(h * 2^h),h为树的高度,Arrays.fill() 它的时间复杂度为O(2^h)
空间复杂度O(h * 2^h) , 每层有2^h-1个数

class Solution {
    private int getDepth(TreeNode root){
        if(root==null)return 0;
        if(root.left==null&&root.right==null)return 1;
        int leftDepth = getDepth(root.left);
        int rightDepth = getDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth,rightDepth)+1;
    }
    private void helper(String[][]res,int idx,int start,int end,TreeNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        int mid = (start+end)/2;
        res[idx][mid] = String.valueOf(root.val);
        helper(res,idx+1,start,mid-1,root.left);
        helper(res,idx+1,mid+1,end,root.right);   
    }
    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        if(root==null)return res;
        //行数m=树的深度(层数)
        int m = getDepth(root);
        //列数n
        int n = ((int)Math.pow(2,m))-1;
        String[][] str = new String[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            Arrays.fill(str[i],"");
        }
        helper(str,0,0,n-1,root);
        for(String[] s:str){
            res.add(Arrays.asList(s));
        }
        return res;
    }
}