使用一个最简单的例子来说明GNN/GNN入门

GNN完整流程的例子

假设我们有一个社交网络图，其中有5个用户节点，每个节点的特征向量维度为3。我们的目标是对这个社交网络进行分类，判断该网络属于哪一类（如娱乐、科技、体育等）。

节点特征矩阵如下所示：

节点1: [0.2, 0.5, 0.8]
节点2: [0.4, 0.7, 0.1]
节点3: [0.6, 0.9, 0.3]
节点4: [0.3, 0.2, 0.7]
节点5: [0.9, 0.6, 0.4]

首先，我们使用消息传递和特征更新阶段将节点特征进行传递和更新。假设我们使用GCN（Graph Convolutional Network）作为图神经网络模型，通过几轮迭代后，得到更新后的节点特征如下所示：

节点1: [0.35, 0.55, 0.75]
节点2: [0.45, 0.65, 0.15]
节点3: [0.55, 0.75, 0.25]
节点4: [0.25, 0.35, 0.65]
节点5: [0.75, 0.55, 0.45]

接下来，在readout阶段，我们需要对整个图进行聚合，生成一个图级别的表示。在这个例子中，我们选择使用全局平均池化进行聚合。

通过全局平均池化，我们对所有节点的特征向量取平均值，得到一个长度为3的图级别表示：

图级别表示: [0.45, 0.55, 0.45]

最后，我们可以将这个图级别表示输入到一个全连接层进行分类预测。根据具体的任务需求和模型架构，我们可以定义分类器并进行训练，从而完成图分类任务。

通过transform操作，我们将原始图中的节点特征进行聚合和变换，得到了一个更具有代表性的图级别表示。这个表示可以用于后续的图分类任务，提高分类准确性和效果。

假设我们已经通过transform操作得到了图级别表示 [0.45, 0.55, 0.45]。现在我们将这个图级别表示输入到一个全连接层进行分类预测。

假设我们的图分类任务有3个类别：娱乐、科技和体育。我们可以定义一个包含3个输出节点的全连接层，并使用softmax激活函数来得到每个类别的概率分布。

全连接层的权重矩阵可以表示为：

W = [[0.1, 0.2, 0.3],
     [0.4, 0.5, 0.6],
     [0.7, 0.8, 0.9]]

我们将图级别表示 [0.45, 0.55, 0.45] 与权重矩阵相乘，并应用softmax激活函数，得到每个类别的概率分布。

分类器的输出 = softmax([0.45, 0.55, 0.45] * W)

计算结果如下所示：

分类器的输出 = softmax([0.45*0.1 + 0.55*0.4 + 0.45*0.7, 
                      0.45*0.2 + 0.55*0.5 + 0.45*0.8, 
                      0.45*0.3 + 0.55*0.6 + 0.45*0.9])

经过softmax函数处理后，得到每个类别的概率分布，例如：

娱乐类别的概率 = 0.313
科技类别的概率 = 0.383
体育类别的概率 = 0.304

根据最大概率原则，我们可以将这个图分类为科技类别。

通过全连接层，我们利用图级别表示进行了具体的分类预测。这个例子展示了如何将图级别表示输入到全连接层，并使用softmax激活函数得到分类结果。请注意，实际任务中的全连接层结构和权重矩阵可能会根据具体需求进行调整。