(新手向)动态规划从入门到精通 ——打家劫舍

1. 问题描述:

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，
影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

2.分析思路:

思路1:
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    只有一间房nums[0] => 在偷第一间房的情况下,能偷到的最大金额就是 dp[0] = nums[0]

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    有两间房 nums[0] nums[1] => 在偷第二间房的情况下,能偷到的最大金额: dp[1] = nums[1]

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    有三间房 nums[0] nums[1] nums[2] => 在偷第三间房的情况下,能偷到的最大金额: dp[2] = nums[2] + nums[0]

 求解最终结果的思考:在只有三间房的情况下,能偷到的最大金额数应该为 max(在偷第三间房的情况下,能偷到的最大金额,在偷第二间房的情况下,能偷到的最大金额)

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    有四间房 nums[0] nums[1] nums[2] nums[3] => 在偷第四间房的情况下,能偷到的最大金额: dp[3] = nums[3] + max(nums[0],nums[1])

 求解最终结果的思考:在只有四间房的情况下,能偷到的最大金额数应该为 max(在偷第三间房的情况下,能偷到的最大金额,在偷第二间房的情况下,能偷到的最大金额)
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    有 K-1 间房 nums[0] nums[1] nums[2].... nums[K] => 在偷第K间房的情况下,能偷到的最大金额: dp[K-1] = nums[K-1] + max(dp[K-1-3],dp[K-1-2])

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    有 K 间房 nums[0] nums[1] nums[2]